九年级数学二次函数检测题1
26. 1《二次函数图像与性质》检测题 一、填空题: 1. 已知函数y=(k+2) J““是关于x的二次函数,则k=. 2. 已知正方形的周长是acm,面积为Sen?,则S与a之间的函数关系 式为. 3. 填表: c 2 6 12 s = —c 16 1 4 4. 在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,乘!J下的 四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为 5. 用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗 户的面积y (m2)与x(m)之间的函数关系式为. 二、选择题: 6. 下列结论正确的是() A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x 的值是所有实数; C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中 a, b, c的值均不能为零 7. 下列函数中,不是二次函数的是() A. y=l- ^2 x2B. y=2 (x-1) 2+4:C. y= 2 (xT) (x+4) D. y= (x-2) 2-x2 8. 在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个 圆环的面积为ycm^则y与x的函数关系式为() A. y=兀 x2-4B. y=兀(2~x)2;C. y=- (x2+4) D. y=一石x2+16^ 9. 若y=(2-是二次函数,则m等于() A. ±2 B. 2 C.-2 D.不能确定 三、解答题 10、分别说出下列函数的名称: 2_ (1) y=2x-l (2) y=-3x2,(3) y= *(4) y=3x-x2(5) y=x 11、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项: _1_ ,3_, (1) 6=2~ n2-2~ n, (2)y=l-x2,(3)y=-x(x-3) 12、二次函数y=ax2+c中,当x=3时,y=26 ;当户2时,y=ll ;则 当x=5时, y= 13、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。 (1) 求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的 函数关系式和自变量x的取值范围; (2) 求当x=5cm时直角三角形的面积。 14、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条 件时, (1)它是二次函数? (2)它是一次函数? (3)它是正比例函数? 15、若y =是二次函数,求m的值。 16、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到 小球滚动的距离s (米)与时间t (秒)的数据如下表: 时间t (秒) 1 2 3 4 ・・・ 距离S (米) 2 8 18 32 ・・・ 写出用t表示s的函数关系式。 17、已知y与/成正比例,并且当x=l时,y=2,求函数y与x的函数关 系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值. 18、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木 料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形。 如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S (米2)与x有怎样的 函数关系? 请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何 安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有 参考答案 一、填空 —1 +4 2— ±8 1.2 或-3 2. S=16a2 3.4’ ‘4’4. y=16-x2 5. y=-x2+4x 二、选择 6.B 7.D 8.D 9. C 三、解答题 10⑴一次函数;⑵二次函数;⑶反比例函数;⑷二次函数;⑸正比例 函数 £3 11、(12 -2 (2)-1, 1 (3)-1, 3 12、74 £25 13、(l)S=2x(10-x), 0