九年级数学二次函数检测题1

26. 1二次函数图像与性质检测题 一、填空题 1. 已知函数yk2 J是关于x的二次函数，则k. 2. 已知正方形的周长是acm,面积为Sen,则S与a之间的函数关系 式为. 3. 填表 c 2 6 12 s c 16 1 4 4. 在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形，乘J下的 四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为 5. 用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗 户的面积y m2与xm之间的函数关系式为. 二、选择题 6. 下列结论正确的是 A.二次函数中两个变量的值是非零实数；B.二次函数中变量x 的值是所有实数； C.形如yax2bxc的函数叫二次函数；D.二次函数yax2bxc中 a, b, c的值均不能为零 7. 下列函数中，不是二次函数的是 A. yl- 2 x2B. y2 x-1 24C. y 2 xT x4 D. y x-2 2-x2 8. 在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个 圆环的面积为ycm则y与x的函数关系式为 A. y兀 x2-4B. y兀2x2;C. y- x24 D. y一石x216 9. 若y2-是二次函数，则m等于 A. 2 B. 2 C.-2 D.不能确定 三、解答题 10、分别说出下列函数的名称 2_ 1 y2x-l 2 y-3x2,3 y *4 y3x-x25 yx 11、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项 _1_ ,3_, 1 62 n2-2 n, 2yl-x2,3y-xx-3 12、二次函数yax2c中，当x3时，y26 ;当户2时，yll ;则 当x5时， y 13、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。 1 求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的 函数关系式和自变量x的取值范围； 2 求当x5cm时直角三角形的面积。 14、函数yax2bxc a、b、c是常数，问当a、b、c满足什么条 件时， 1它是二次函数 （2）它是一次函数 （3）它是正比例函数 15、若y 是二次函数，求m的值。 16、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到 小球滚动的距离s （米）与时间t （秒）的数据如下表 时间t （秒） 1 2 3 4 ・・・ 距离S （米） 2 8 18 32 ・・・ 写出用t表示s的函数关系式。 17、已知y与/成正比例,并且当xl时,y2,求函数y与x的函数关 系式,并求当x-3时,y的值.当y8时,求x的值. 18、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木 料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S （米2）与x有怎样的 函数关系 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2,应该如何 安排猪舍的长BC和宽AB的长度旧墙的长度是否会对猪舍的长度有 参考答案 一、填空 1 4 2 8 1.2 或-3 2. S16a2 3.4’ ‘4’4. y16-x2 5. y-x24x 二、选择 6.B 7.D 8.D 9. C 三、解答题 10⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例 函数 3 11、12 -2 2-1, 1 3-1, 3 12、74 25 13、lS2x10-x, 0 x10； 2S技cm2 14、⑴当a夭0时；⑵当a0且b夭0时；⑶当a0, c0, b夭0时。 15、m2 16、s2x2 17、y2x2;y18; x2 18、⑴s-4x224x ⑵当 AB2 时 BC16；当 AB4 时 BC8