中考数学复习资料专题1数与式
初三数学辅导班资料1 《数与式》 考点1有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类:有理数,无理数。 2、实数和数轴上的点是 对应的,每一个实数都可以用数轴上的 来表示,反过来,数轴上的点都表示一个 O 3、叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理 数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如V?),也不是所有 的无理数都可以写成根号的形式(如 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内: -7.5, V15, 4,. f t抠 n. 0.25, o.i5 有理数集{ },无理数集{ } 正实数集{ } 2、在实数-4,由 2 ,o, V2-1, V64, V27 中,共有— 27 —个无理 数 3、在V3-3.14,-|,sin45°,V4中,无理数的个数是 4、写出一个无理数,使它与扼的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别 在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若“0,贝U它的相反数是,它的倒数是 oO的相反数是。 2、一个正实数的绝对值是; 一个负实数的绝对值是; 0的绝对值是。 I x 1=|—3 - 0) (% a + c③ boac ④沥〉ac A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 数轴上表示1和-3的两点之 间的距离是。 ② 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果IABI=2,那么 X = 【复习指导】 1、若a,b互为相反数,贝I] a + Z? = 0 ;反之也成立。若a,b互为倒数,则ab = 1; 反之也成立。 2、关于绝对值的化简 C1)绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后 再根据定义把绝对值符号去掉。 (2) 已知I x 1= a(a > 0),求x时,要注意x = ±a 考点3平方根与算术平方根 【知识要点】 1、若./ = a (a > 0),贝U x叫a做的,记作;正数a的 叫做算术平方根,0的算术平方根是—。当a>0时,a的算术平方根记作 2、 非负数是指. ,常见的非负数有(1)绝对值lai—0; (2)实数的 平方a?—0; (3)算术平方根舌 —0(a > 0) o 3、 如果a,b,c是实数,且满足la I+“+77 = 0 ,贝U有 a =,b = 【典型考题】 1、下列说法中,正确的是( A.3的平方根是VI ) B.7的算术平方根是V7 C.-15的平方根是土^3^ D.-2的算术平方根是C 2、9的算术平方根是 3、Q等于 4、lx —21+773 = 0,则xy = 考点4近似数和科学计数法 【知识要点】 1、精确位:四舍五入到哪-位。 2、有效数字:从左起 到最后的所有数字。 3、科学计数法:正数: 负数: 【典型考题】 1、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个,用科学计算法可以表示为 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是,精确度是 3、用小数表示:7 x 10~已知0负数; 2、两个负数绝对值大的反而小; 3、在数轴上,右边的数总大于左边的数; 4、作差法: 若a-8 = 0,贝Ija = b;若a-b〉0,则a〉b;若a - b < 0,贝Ua < b. 【典型考题】 1、比较大小:1一31 兀;1-V2 0o 2、应用计算器比较vn与方的大小是 3、比较-的大小关系: 2 3 4 输入x A x (—3) 输出 4、计算 (1) (-2)2 +|(2004-V3)°-l-|l (2) (1 + V2)0 +(|)^ + 2-cos30° 考点7乘法公式与整式的运算 【知识要点】 1、判别同类项的标准,一是;二是 2、蓦的运算法则:(以下的皿〃是正整数) ⑴am-an =;(2)(a“ )“=;(3)(沥)“ (4)ara *“ =(a 丰 0); ⑤(2)“ = a 3、乘法公式: (l)(a + Z?)(a - Z?) =;(2)(a +Z?)2 = ⑶(a-b)2 = 4、去括号、添括号的法则是 【典型考题】 1、下列计算正确的是() 入.『+了3=了5B.x2.x3=x6 C. (-= ^6 D.脖十“=『 2、下列不是同类项的是() A. —2与 L B.2m 与 2〃C.--a2b 与 a bD-x2y2 与上亍尹 242 3、计算:(2a + l)2 — (2a + l)(2a —1) 4、计算:(-2x2y2)24-(-x2y4) 考点8因式分解 【知识要点】 因式分解的方法: 1、提公因式: 2^ 公式法: a -b~ =;a 6、计算:——-a-1 Q — 1 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 = 【典型考题】 1、分命军因式〃2 =, q 2 + 4ab + 4Z?2 = 2、分解因式x2 -1 = 考点9:分式 【知识要点】 1、分式的判别:(1)分子分母都是整式,(2)分母含有字母; 、 八小aa,甘土皿恐 b b - m b^m . 八、 2^ 分式的基本性质:一==(〃?。0) a a - m a + m 3、分式的值为0的条件: 4、分式有意义的条件: 5^ 最简分式的判定: 6、分式的运算:通分,约分 【典型考题】 1、当x 时,分式工有意义 x + 5 x2 -4 2、当x 时,分式的值为零 •X — 2 3、下列分式是最简分式的是() .2a2