中考数学复习资料专题1数与式

初三数学辅导班资料1 数与式 考点1有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 来表示，反过来，数轴上的点都表示一个 O 3、叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理 数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数如V,也不是所有 的无理数都可以写成根号的形式如 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内 -7.5, V15, 4,. f t抠 n. 0.25, o.i5 有理数集｛ ｝,无理数集｛ } 正实数集｛ } 2、在实数-4,由 2 ,o, V2-1, V64, V27 中，共有 27 个无理 数 3、在V3-3.14,-|,sin45,V4中，无理数的个数是 4、写出一个无理数,使它与扼的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别 在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若0，贝U它的相反数是，它的倒数是 oO的相反数是。 2、一个正实数的绝对值是； 一个负实数的绝对值是； 0的绝对值是。 I x 1|3 - 0 0 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 的距离。 【典型考题】 1、的倒数是-1上；0.28的相反数是。 2 2、如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为 M IIII ] II -101231 图1 3、l-m21 〃 2 1 0,则秫 〃 的值为 1 y 4、已知lxl4,lyl ,且xy 0 ,则一的值等于 2 y 5、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有 c b 。 ① b c0② aba c③ boac ④沥〉ac A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 数轴上表示1和-3的两点之 间的距离是。 ② 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果IABI2,那么 X 【复习指导】 1、若a,b互为相反数，贝I] a Z 0 ；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab 1； 反之也成立。 2、关于绝对值的化简 C1绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后 再根据定义把绝对值符号去掉。 2 已知I x 1 aa 0,求x时，要注意x a 考点3平方根与算术平方根 【知识要点】 1、若./ a a 0,贝U x叫a做的,记作；正数a的 叫做算术平方根，0的算术平方根是。当a0时，a的算术平方根记作 2、 非负数是指. ,常见的非负数有1绝对值lai0； 2实数的 平方a0； 3算术平方根舌 0a 0 o 3、 如果a,b,c是实数，且满足la I77 0 ,贝U有 a ,b 【典型考题】 1、下列说法中，正确的是 A.3的平方根是VI B.7的算术平方根是V7 C.-15的平方根是土3 D.-2的算术平方根是C 2、9的算术平方根是 3、Q等于 4、lx 21773 0,则xy 考点4近似数和科学计数法 【知识要点】 1、精确位四舍五入到哪-位。 2、有效数字从左起 到最后的所有数字。 3、科学计数法正数 负数 【典型考题】 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个，用科学计算法可以表示为 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是,精确度是 3、用小数表示7 x 10已知0 xl,那么x,-,4x,x2中，最大的数是 X 考点6 实数的运算 【知识要点】 1、当q壬0时，； an （〃是正整数）。 2、今年我市二月份某一天的最低温度为-5。。，最高气温为13。。，那么这一天 的最高气温比最低气温高 3、如图1,是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值 为 考点5 实数大小的比较 【知识要点】 1、正数0负数； 2、两个负数绝对值大的反而小； 3、在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、作差法 若a-8 0,贝Ija b；若a-b〉0,则a〉b；若a - b 0,贝Ua b. 【典型考题】 1、比较大小1一31 兀；1-V2 0o 2、应用计算器比较vn与方的大小是 3、比较-的大小关系 2 3 4 输入x A x 3 输出 4、计算 1 -22 |2004-V3-l-|l 2 1 V20 | 2-cos30 考点7乘法公式与整式的运算 【知识要点】 1、判别同类项的标准，一是;二是 2、蓦的运算法则以下的皿〃是正整数 ⑴am-an ；2a；3沥 4ara * a 丰 0； ⑤2 a 3、乘法公式 la Za - Z ；2a Z2 ⑶a-b2 4、去括号、添括号的法则是 【典型考题】 1、下列计算正确的是 入.『了3了5B.x2.x3x6 C. - 6 D.脖十『 2、下列不是同类项的是 A. 2与 L B.2m 与 2〃C.--a2b 与 abD-x2y2 与上亍尹 242 3、计算2a l2 2a l2a 1 4、计算-2x2y224--x2y4 考点8因式分解 【知识要点】 因式分解的方法 1、提公因式 2 公式法 a -b ;a 6、计算-a-1 Q 1 2ab b2 a2 - 2ab b2 【典型考题】 1、分命军因式〃2 , q 2 4ab 4Z2 2、分解因式x2 -1 考点9分式 【知识要点】 1、分式的判别（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母; 、 八小aa,甘土皿恐 b b - m bm . 八、 2 分式的基本性质一（〃。0） a a - m a m 3、分式的值为0的条件 4、分式有意义的条件 5 最简分式的判定 6、分式的运算通分，约分 【典型考题】 1、当x 时，分式工有意义 x 5 x2 -4 2、当x 时，分式的值为零 X 2 3、下列分式是最简分式的是（） .2a2