中考数学复习指导:实数考题点拨
实数考题点拨 一、定义新运算法则 例1定义运算“@”的运算法则为:x@y=,则(2@6)@8=. 解析:由新运算法则知,x@y= ^/.ry + 4,所以2@6= 72x6 + 4 = 4. 所以(2@6)@8= ^4x8 + 4 = 6,故填 6. 评注:解决此类问题的关键是读懂新运算法则,将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、 乘、除等运算. 二、开放与探索 例2请写出你喜欢的两个无理数,使它们的和等于有理数— 解析:要使两个无理数的和等于有理数可以运用实数加减法的性质,使它们的无理数部 分相互抵消.本题答案不唯一,例如:2 + V3和-心. 浮注.•近年中考试题,用“数学的意识”及开放性的问题受到普遍关注. 三、无理数大小估算 例3估计面的大小应( ) (A)在9. 1〜9. 2之间 (B)在 9. 2-9. 3 之间 (C)在 9. 3-9. 4 之间 (D)在 9. 4-9. 5 之间 解析:易知,9< V88 <10,再经验算可得,9.3< V88 <9.4.故应选C. 评注:估算一个带二次根号的无理数的大小,一般采用“夹逼法”,即先找到与被开方数 相邻的两个完全平方数,以此来确定无理数的整数部分,然后再用类似的方法逐步确定其 十分位,百分位……上的数,由此即可得到无理数的大致范围. 四、把握数的相对大小关系 例4 已知x为整数,且满足一V2