选修11期末复习测试卷
选修1-1期末复习测试卷(1) 第I卷(选择题 共60分) 3、与椭圆三+匕=1共焦点且过点(5, -2)的双曲线标准方程是( 10 4 2222 A.^-y2=l 3旻 二=1c.M —匕=1 55108 X2 2 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的.) 1.抛物线y = —工2的焦点坐标为() A- (0,j) B- (0,二) 4 C. (|,0) D. (-10) %2 J2 —1口 ,、 2.双曲线1 r 16 1的焦距是() A. 3 B. 6C,面 D. 2^41 ) 22 D—1 810 4. 巳知△ABC的顶点3,。在椭圆 —+J =1上,顶点人是椭圆的一个焦点,且椭圆的 另外一个焦点在3C边上,则左ABC的周长是() D. 12 ) D. k —3b. —3vA:v —2c. k> —2 6.椭圆25x2+16j2 =1的焦点坐标是() A.(±3,°)B. (±-,0)C. (± —,0) 320 7.过双曲线/ —=1的右焦点F且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是( A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 2 &与直线2x-y + 4 =。的平行的抛物线y = X的切线方程是() A. 2% — y + 3 =。 b. 2x — y — 3 =。 c. 2尤一y+ 1 = 0 d. 2x—y — l = 0 4X2 y2 9.设鸟,%是椭圆前■ +言=1的两个焦点,P是椭圆上的点,S.\PF}\:\PF2\=4:3, A. 4 B. 6 C. 272 D. 4扼 10.已知椭圆的焦点 单0,-1),孩 0,1), P为椭圆上一点, 且2国%|=|捋| + |昭|,则 椭圆的方程为( ) 22 —1 A. 43 22 — B. 34 %2+Z-l C.3 X221 —+ y =1 D. 3 22 11.双曲线土一匕 =1的一个焦点到一条渐近线的距离等于 ) 9 16 则apf,f2的面积为( A. a/3B. 3C. 4 D. 2 22 12. 椭圆& +普=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程是() A. x — 2y — 0B. x + 2y = 4C. 2x + 3y = 14D. x + 2y = 8 第n卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.) 22 13. 已知椭圆土 +匕=1上一点P到其一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离 25 16 为 O 14. 直线y = x + l被椭圆x2+2/=4所截得弦的中点坐标 是 O. 22 15. 双曲线土一二=1的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 o 4 m 16. 抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若施的长为4右,则焦点到施的距离 为 O 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及 演算步骤.) 17. (12分)(1)求中心在原点,对称轴为坐标轴且过两点(0,-4) , (5, 0)的椭圆的标准 方程; (2)求中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为L,长轴为8的椭圆的标准方程. 2 18、(12分)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(xi,贝)、B(x?,技两点,若幻+切=6, 求I AB |的值. 19、(12分)己知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点(a, —3)到焦点的距 离等于5,求a的值,并写出抛物线的方程,准线方程,焦点坐标。 20. (12分)设乌,凡是双曲线--匕=1的两个焦点,点P在双曲线上,且/gPF, =60°, 916 求△ RPF:的面积。 21、(12分)一动圆与圆/+_/ + 6x+5 = 0外切,同时与圆+ —6a~91 = 0内切,求动 圆圆心服的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线. 22、(14分)已知中心在坐标原点。的椭圆。经过点,(2, 3),且点尸(2,0)为其右焦点. (1) 求椭圆。的方程; (2) 是否存在平行于OA的直线1,使得直线1与椭圆。有公共点,且直线OA与1的距离等 于4?若存在,求出直线/的方程;若不存在,说明理由.