高三数学一轮复习教案
集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能选择自然语言,图形语言,集合语言描 述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 2. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了解全集与空集的含义. 3. 理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;理解在给定集合中一个 子集补集的含义,会求给定子集的补集;能使用文氏图表达集合的关系及运算,体会直观 图示对理解抽象概念的作用. 4. 集合问题常与函数,方程,不等式有关,其中字母系数的函数,方程,不等式要复杂一些, 综合性较强,往往渗透数形思想和分类讨论思想. 集合 集合与元素 集合与集合 f(l)元素与集合的关系:属于(e)和不属于(Q 集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性 集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集 集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法 子集:若xeA xeB,则Ac B,即A是B的子集。 1、若集合A中有“个元素,则集合A的子集有2“个,真子集有(2“-1)个。 2、任何一个集合是它本身的子集,即AcA 3、对于集合A,B,C,如果AjB,且BcC,那么AjC. 4、空集是任何集合的(真)子集。 真子集:若AjB且即至少存在x0 eg A),则A是B的真子集。 集合相等:AcBHAaB oA = B 定义: 性质: 定义: 、性质: 关系 交集, 并集 运算 =A且xeB} An A = A Ac0 = 0, AcB = BcA, Ar^B a A,Ar^B c B,= A AuB-{x/x w A或xe Bj AuA = A, Au0 = A, = AuBdA, AuBqB,= B Card(Au B) = Card (A) + Card (B) - Card (A B) 定义:CuA = {x/x w [/且x £ A} = A 补集 =性质:(qA)nA = 0,(qA)uA = U, Cv(C〃A) = A, (AcB) = (C〃A)u&B), Cu(AuR) = (CuA)c(CuB) 【基础练习】 1 .集合((x,y)|0