高三数学三角向量期末复习试题
高三数学三角向量期末复习试题 1. 函数y = sin 2xcos 2x的最小正周期是. 2. 函数/(x) = sin x - V3 cos x(x e0])的单调递增区间为. 3. 要得到函数y = cos(2x +1)的图象,只要将y = cos2%的图象向平移 个单位. jr1 4. 已知 /(%) = sin2(x + —)若 a=/(lg5), b =则 a 与人的关系是. 5. 在 AABC 中,若ocos A = 0sinB,贝!j sin Acos A + cos2 B -. 6. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, ^AB AC=BA-BC=\,那么c=_. 7. 已知\o^ = 2,^Ob\ = 2s/3,OA»OB = 0,点C在线段43上,且£4OC = 60,则AB・OC 的值是. 8.已知打=(月2;1)莅=(3无一2),如果&与片的支角为锐角,则;iw. 9若正方形,458边长为1,点夕在线段XC上运动,则分•(旬+旬)的最大值 是. 10.三角形.43C中,若2福・BC-AB^ = Q:且i=2,—个内角为30%则ZMC的面积 为11.在斜三角形 A3C中,角& 8, C所对的边分别为a,b,c,若—+ —= 1,则 tan A tan B a2 +b2 _ ——. 12. 在平面直角坐标系xOy中,设A、8、C是圆x2+y2=l上相异三点,若存在正实数人,n ,使得 OC = WA + “OB ,则尸+ (〃一 3)2的取值范围是. 13. 已知函数 f(x) = 2cos xsin(x + y) - a/3 sin2 x + sinxcosx. (1)求函数f3)的最大值及最小值;(2)求函数f“)的递增区间; (3)求函数f(x)的对称轴和对称中心. 14在MBC中,分别是角工、B、C所对的边,已知c=2, 广. 15.已知函数Rx)= 7^sin(QX + 0)- cos(rx-q)(0 0)为偶函数,且函数 v=/(x) 图家的两相邻对称轴I司的距离为 ♦ (DaPX-)的值;⑵将函数尸瓜)的图家向右平移巴个单位后,再将得到的图家上各点的 86 横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数丁=g(x)的图象,求晾)的单调谬减区间. 16.在AABC中的三个内角,若向量m =(2。一c,cosC),〃 = (a,cosA),m//i, (1) 求角A的大小; (2) 求函数 y = V3 sinB + sin| C-—| 的值域. 17 .已知向量 OA = (2 cos a, Asin a) (2^0) , 03 = (- sin,, cos 月)其中。为坐标原点. jr (1) 若/3 = a-一,求向量OA与08的夹角; 6 (2) 是否存在人,使得网翌网对任意实数a,”都成立,若存在求出实数人的取值范围;若不存在, 说明理由.