高三数学三角向量期末复习试题

高三数学三角向量期末复习试题 1. 函数y sin 2xcos 2x的最小正周期是. 2. 函数/x sin x - V3 cos xx e0]的单调递增区间为. 3. 要得到函数y cos2x 1的图象，只要将y cos2的图象向平移 个单位. jr1 4. 已知 / sin2x 若 a/lg5, b 则 a 与人的关系是. 5. 在 AABC 中，若ocos A 0sinB,贝j sin Acos A cos2 B -. 6. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c, AB ACBA-BC\,那么c_. 7. 已知\o 2,Ob\ 2s/3,OAOB 0,点C在线段43上，且4OC 60，则AB・OC 的值是. 8.已知打月2；1莅3无一2,如果与片的支角为锐角，则；iw. 9若正方形,458边长为1,点夕在线段XC上运动，则分旬旬的最大值 是. 10.三角形.43C中，若2福・BC-AB Q且i2,个内角为30则ZMC的面积 为11.在斜三角形 A3C中，角 8, C所对的边分别为a,b,c,若 1,则 tan A tan B a2 b2 _ . 12. 在平面直角坐标系xOy中，设A、8、C是圆x2y2l上相异三点，若存在正实数人，n ,使得 OC WA OB ,则尸 〃一 32的取值范围是. 13. 已知函数 fx 2cos xsinx y - a/3 sin2 x sinxcosx. 1求函数f3的最大值及最小值；2求函数f的递增区间； 3求函数fx的对称轴和对称中心. 14在MBC中，分别是角工、B、C所对的边，已知c2, 7 耳・ 1若 求 q缶 ⑵若 sinC sin5 A 2sin2A 求 5广. 15.已知函数Rx 7sinQX 0- cosrx-q0 0〈IS 0为偶函数，且函数 v/x 图家的两相邻对称轴I司的距离为 ♦ DaPX-的值；⑵将函数尸瓜的图家向右平移巴个单位后，再将得到的图家上各点的 86 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数丁gx的图象，求晾的单调谬减区间. 16.在AABC中的三个内角，若向量m 2。一c,cosC,〃 a,cosA,m//i, 1 求角A的大小； 2 求函数 y V3 sinB sin| C-| 的值域. 17 .已知向量 OA 2 cos a, Asin a 20 , 03 - sin，, cos 月其中。为坐标原点. jr 1 若/3 a-一，求向量OA与08的夹角； 6 2 是否存在人，使得网翌网对任意实数a,”都成立，若存在求出实数人的取值范围；若不存在, 说明理由.