课后作业-提能演练(十三)
课后作业-提能演练(十三) 练技能查漏补缺 一、选择题 1.函数/U)=错误!的定义域为() B„错误! A. (0, +°°) Co错误! 2. 下列函数中既是奇函数, Do 错误! U(l, +°°) 又在区间[—1,1]上单调递减的函数是( A. C. B. f(X)=— I A +1 I D. f (,r) =log错误!错误! 3. 必)=I tan 2x\ f (.r)=错误!(2「 —2 ) (2016-昆明模拟)已知函数冷)=错误«=log错误!错误!,则/[/(a)]=() A.错误! B. 2 C. 3 D. —2 4. (2016•长春模拟)若对任意的aGR, y=错误!均有意义,则函数y=log。错误!的大 致图象是() 5. 如果函数7U)=logflx (“〉1)在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍,那么实数 a的值为() A.^2Bo V3C. 2D. 3 6. 函数f (x) =*错误!一错误!,的零点个数为() A. 0B. 1C. 2D. 3 1 7. 已知“=3;, b=log错误!错误!,c=log2错误!,则() A. a) b>cB. b>c>a C. c〉b>aD. b>a) c 8. 定义在R上的奇函数/ ⑴满足/(x+1) =/-x),当尤c错误!时,y(x)=log2 (x + 1),则汽工)在错误!内是() A.减函数且f (x)>0B.减函数且/*(尤)(0 C.增函数且f (x)>0D.增函数且关。(0 9o如图,不规则四边形ABCD中,A8和CD是线段,AZ)和是圆弧,直线ILAB 交A8于E,当/从左至右移动(与线段A8有公共点)时,把四边形A8CZ)分成两部分,设AE x,左侧部分的面积为乂则y关于x的图象大致是() 10. (2016-郑州模拟)已知函数Ax)是定义在R上以2为周期的奇函数,当xC (0,1) 时,有»=ln错误!,则函数f (x)在xc (3,4)时是一个() A.增函数且犬x) 0 C.减函数且/(X)0 11. 定义函数y=f(.x), x^D.若存在常数c,对任意xi^D,存在唯一的x疟D,使得错误! =c,则称函数/■(X)在。上的均值为C.已知f (x) = ln X, x6[l, e2],则函数幻)=ln x在x w [1, e2]上的均值为( ) A» |B. 1C. eD.错误! 12. 已知xGR,符号成|表示不超过x的最大整数若函数f (.r) =错误!-«(.r#0)有且 仅有3个零点,则a的取值范围是() A。错误! U错误!b。错误! U错误! C.错误! U错误!d。错误! U错误! 二、填空题 13. 设函数f (x)=错误!则使f (x)=错误!的x的集合为. 14. 已知函数y=f (.¥)是R上的奇函数,且x>0时/ (.¥)=1,则不等式/ (,¥2—.¥)+4x恒成立的实数X的取值范围为. 16. 设函数/ (X)的定义域为R,若存在常数Q。,使[/ (x) |)=错误!是定义在实数集R上的奇函数,且对 一切 Xl,X2 均有[f(A 1)—y(X2)|)= — |x+l I不是奇函数,故排除B; C中,函数的定义域为R,且fi-x)=错误!(2 —2 错误!(2“A-2A)=-,故该函数为奇函数且为减函数,故C正确;D中,令t=g (x) =错误!(一2〈x〈2),该函数为减函数,又y=log错误!x为减函数,所以函数/(.r) = log错误! 2 —x 志为增函数,故排除D。 3. 解析:选A —1〈―=log错误!错误!+ 2)=—f (x+l)=Ax),得f (x)的周期为2。当xW错误!时,/ (x)=log2(x+l)恒为正,且单 调递增,由f (,x+1) —f (—X)可知f (x)关于x=错误!对称,作出函数幻)的图象如图所示, 由图象可知在错误!上,>)为减函数且恒为负. 9. 解析:选C 当/从左至右移动时,一开始面积的增加速度越来越快,过了 Z)点后 面积保持匀速增加,图象呈直线变化,过了 C点后面积的增加速度又逐渐减慢. 10. 解析:选A当,rG(0,l)时,>)=ln错误!是增函数且/ G)> 0,又犬x)是奇函数, 则当W (-1, 0)时川)是增函数且/U)<0,因为E)的周期为2,所以当.沱(3,4)时/ (x)是增函数且/(X)<0o 11. 解析:选B只有x,x2=e2,才有工作[1, e2]时,他=错误! 6 [1, e2],所以函 数/ (x) =ln.v在[1号]上的均值为错误!=错误!=错误! = 1. 12. 解析:选 A 当 0