课后作业-提能演练（十三）

课后作业-提能演练（十三） 练技能查漏补缺 一、选择题 1.函数/U）错误的定义域为（） B„错误 A. 0, Co错误 2. 下列函数中既是奇函数, Do 错误 U（l, ） 又在区间［1,1］上单调递减的函数是（ A. C. B. fX I A1 I D. f ,r log错误错误 3. 必）I tan 2x\ f （.r）错误（2「2） （2016-昆明模拟）已知函数冷）错误log错误错误，则/［/（a）］（） A.错误 B. 2 C. 3 D. 2 4. （2016长春模拟）若对任意的aGR, y错误均有意义，则函数ylog。错误的大 致图象是（） 5. 如果函数7U）logflx （“〉1）在区间［a, 2a］上的最大值是最小值的3倍，那么实数 a的值为（） A.2Bo V3C. 2D. 3 6. 函数f （x） *错误一错误，的零点个数为（） A. 0B. 1C. 2D. 3 1 7. 已知3；, blog错误错误，clog2错误，则（） A. a） bcB. bca C. c〉baD. ba） c 8. 定义在R上的奇函数/⑴满足/（x1） /-x）,当尤c错误时，y（x）log2 （x 1）,则汽工）在错误内是（） A.减函数且f （x）0B.减函数且/*（尤）（0 C.增函数且f （x）0D.增函数且关。（0 9o如图，不规则四边形ABCD中，A8和CD是线段，AZ）和是圆弧，直线ILAB 交A8于E,当/从左至右移动（与线段A8有公共点）时，把四边形A8CZ）分成两部分，设AE x,左侧部分的面积为乂则y关于x的图象大致是（） 10. 2016-郑州模拟已知函数Ax是定义在R上以2为周期的奇函数，当xC 0,1 时，有ln错误，则函数f x在xc 3,4时是一个 A.增函数且犬x 0B.增函数且0 C.减函数且/X0D.减函数且/ x 0 11. 定义函数yf.x, xD.若存在常数c,对任意xiD,存在唯一的x疟D,使得错误 c，则称函数/■X在。上的均值为C.已知f x ln X, x6[l, e2],则函数幻ln x在x w [1, e2]上的均值为 A |B. 1C. eD.错误 12. 已知xGR,符号成|表示不超过x的最大整数若函数f .r 错误-.r0有且 仅有3个零点，则a的取值范围是 A。错误 U错误b。错误 U错误 C.错误 U错误d。错误 U错误 二、填空题 13. 设函数f x错误则使f x错误的x的集合为. 14. 已知函数yf .是R上的奇函数，且x0时/ .1,则不等式/ ,2./, 0的解集为. 15. 2016-洛阳模拟已知 log2.r, .re [2,16],对于函数/U值域内的任意实数加, 使.Vwu44x恒成立的实数X的取值范围为. 16. 设函数/X的定义域为R,若存在常数Q。，使[/ x |cok|对一切实数x均成 立，则称人乃为“条件约束函数”.现给出下列函数 ①Ax4x； f xx22;错误是定义在实数集R上的奇函数，且对 一切 Xl，X2 均有[fA1yX2|4|X1A2|o 其中是“条件约束函数”的序号是写出符合条件的全部序号. 111 一、选择题 1. 解析选D 由错误得xN错误且xNl。 IT 2. 解析选C A中，函数/ x I tan 2x|在x彳时没有定义,故排除A; B中，函数 |xl I不是奇函数，故排除B; C中，函数的定义域为R,且fi-x错误22 错误2A-2A-，故该函数为奇函数且为减函数，故C正确；D中，令tg x 错误一2〈x〈2,该函数为减函数，又ylog错误x为减函数，所以函数/.r log错误 2 x 志为增函数，故排除D。 3. 解析选A 1〈log错误错误0,则j\f错误 log3错误错误. 4. 解析选B 由题意得1一事0,即。项Wlo恒成立，由于I尤| N0,故0al.y 10g。错误10ga|x |是偶函数，且在0, 上是单调递增函数. 5. 解析选A 因为。〉1,所以函数fx\ogax在区间［q, 2a\上单调递增，所以汽2。 3fid,即 loga2Q 31ogaQ 3,所以 q3 2q,所以］错误 o 6. 解析选B 令f x 0,得工错诙错误七在平面直角坐标系中分别画出函数 yx错误与y错误，的图象，可得交点只有一个,所以零点只有一个，故选B. 7. 解析选 A V3错误〉l,O0log错误错误log32l,clog2错误0,膈对。, 故选A。 8. 解析选B 因为f Gl f 一 x,必为奇函数，所以/ G 1 -, 2f xlAx，得f x的周期为2。当xW错误时，/xlog2xl恒为正，且单 调递增，由f ,x1 f X可知f x关于x错误对称，作出函数幻的图象如图所示, 由图象可知在错误上，为减函数且恒为负. 9. 解析选C 当/从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了 Z点后 面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了 C点后面积的增加速度又逐渐减慢. 10. 解析选A当,rG0,l时，ln错误是增函数且/ G 0,又犬x是奇函数， 则当W -1, 0时川是增函数且/U0,因为E的周期为2,所以当.沱3,4时/ x是增函数且/X0o 11. 解析选B只有x,x2e2,才有工作［1, e2］时，他错误 6 ［1, e2］,所以函 数/ x ln.v在［1号］上的均值为错误错误错误 1. 12. 解析选 A 当 0 x〈l 时,f x 错误 aa, 1 Wx2时亦错误 a 错误 一a, 2Wx3 时，f x错误 一a错误 一a,. fx错误一。的图象是把y错误的图象进行纵向平移而得到的，画出y错误的图 象，如图所示，通过数形结合可知ae错误 U错误。 y 二、填空题 13. 解析由题知，若a0,则a 1若X〉0,则x2错误或x2错