课后素养落实(二十七)
课后素养落实(二十七) (建议用时:40分钟) 组 基础合格练] 一、选择题 1. 已知函数» = log2(l+2^),则函数Rx)的值域是() A. [0,2)B. (0, +8) C. (0,2)D. [0, +8) B [/(%) = log2(l + 2“x), V1 + 2“X>1, .•.log2(l + 2r)>0, .函数矣c)的值域是 (0, +8),故选 B.] 2. 已知实数a = log45,力= gj,c=log30.4,则a, b, c的大小关系为() A. bl,故选 D.] 5. 若函数»=log„|A-+l|在(一1,0)上有»>0,则只x)() A.在(一8, 0)上是增函数 B. 在(一8, 0)上是减函数 C. 在(一8, —1)上是增函数 D. 在(一8, —1)上是减函数 C [当一 1勺0,所以 izcfo, 5)] 7. 已知函数>=logo(2—ox)在[0,1]上是减函数,则实数。的取值范围是 (1.2) [令u — 2—ax,则y=loga“,因为。〉0,所以u=2—ax递减,由题意 知y=loga“在[0,1]内递增,所以a>l.又u = 2—ax在》6[0,1]上恒大于0,所以2 —a>0,即 a2 a的取值范围是・ 3—x, xW2, (1.2][若函数人x)=0, 1尹1,当 Jog«x, x>2 工>2, xW2 时,y=3—xNl,所以“j可得 l0, [解](1)要使函数有意义,贝“解得一30,且。夭1). (1) 求函数/(>)的反函数g(x)的解+析式; (2) 解不等式 g(x)Wloga(2—3x). [解] ⑴令y=/(a>0,且a^l),则x=log砂(。>0,且。夭1),所以函数只x) 的反函数为g(x) = logflx(0,且。夭1). (2)当。>1 时,10gaxW10ga(2 —3》), xW2—3x,i 所以解得0 [x>0,2 x^2~3x,i2 当0l时,原不等式的解集为〔0, | ; 「1 2) 当01, 1|=1, L—x+1, X<1, 则g(x)在(一8, 1)上为减函数,在(1, +8)上为增函数, 且g(x)的图象关于x= 1对称,所以只工)的图象关于x=l对称,D正确; 由上述分析知/x) = log„|x-l|在(1, +8)上递增且无最大值,A正确,B错 、口 7天; 又X-X)= log„|-X-11 = loga|A-+11,所以 C 错误,故选 AD.] 12. 已知曲线C: y=^4~x2(0