课后素养落实(二十一)空间向量的运算(二)
课后素养落实(二十一)空间向量的运算(二) (建议用时:40分钟) [♦组 基础合格练] 一、选择题 1. 下列各式计算正确的是() A. a+Z> — (a+方)=2a B. 2(a+方)+c=2a+方+c C. 3(a—方)+3(a+5)=0 D. a~\~b—(b—3c)=a+3c D [A不正确,结果应为0; B不正确,结果应为2a+25+c; C不正确;结果应为6a; D正确,故选D.] 2. 已知向量 a,b, S.AB=a+2b, BC=~5a+6b, cb=1a~2b,则一定共线的三点是( A. A、B、DB. A、B、C C. B、C、DD. A、C、D A [因为AB=a+2b. BD^BC+cb=2a+4b^2(a+2b)^2AB, 所以届〃晶,由于遍与ib有一个公共点8, 所以A、B、。三点共线.] 3. 设空间中四点O, A, B, F满足OP^OA+tAB,其中0»1 ►►1 A MN= MA+AF+ FN=,CA +AF+^FB. ―>―►―►―►―>1 ―►—►―►1 ―► 又 MN=MC+ CE+EB+BN= -^CA+CE~AF-^FB, 1 —*■ —*■ 1 —*■1 —*■ —*■ —*■ 1 —*■ :.^CA+AF+^FB= -^CA + CE-AF-^FB. :.^=CA+2AF+FB=2(MA+AF+FN) = 2Am,即 CE=2MN. 即&与痂共线.