观察与归纳(A)
观察与归纳(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 找规律,填得数. 5 4|3|2洗 6_ 7 8 9 10|11H 2 13 15 16 2U20H9IL8 17 2=2X2=12X4=4; 22=22 X 22=112X 4=484; 222222222=( )2X X 222=222 X 222=11 f X 4=49284; 2. 图中第1格内放着一个立方体木块,木块六个面上分别写着 A,B,C,D,E,F六个字母,其中A与0,8与与F相对.如果将木块沿着图中 方格滚动,当木块滚动到第21个格时,木块向上的面写的字母是. 3. 下面是A,B,C三行按不同规律排列的,那么当A =32 Dt, B + C=. A 2 4 6 8 10 B 1 5 9 13 17 C 2 5 10 17 26 4. 如图所示,在左上角(第一行第一列)的位置上画上第1个点,然后按箭头 方向依次画上第2, 3, 4,…个点.那么,第1999个点在第 行第 几列. 5. 有一张黑白相间的相间的方格纸,用记号(2, 3)表示从上往下数第2行, 从左往右数第3列的这一格(如图),那么(19, 98)这一格是色. 如图所示,在正六边形A周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成 第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;…….按这个方 法继续画下去,当画完第9圈时,图中共有 —个与A相同的正六边形. 6. 下面是按规律列的三角形数阵: 1 1 1 1 2 1 13 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 那么第1999行中左起第三个数是. 7. 将数1到30排成A,B,C,D,E五列按下表的格式排下去,300是在列. A B C D E 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 18 19 20 21 25 24 23 22 26 * * * * * * * 8. 如图是一个大表的一部分,表中将自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在 2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,……,那么第18个拐弯的地 方是• 43 44 45 46 47 48 49 50 42 21 22 23 24 25 26 51 41 20 7 8 9 10 27 52 40 19 6 1 2 11 28 53 39 18 5 4 3 12 29 54 38 17 16 15 14 13 30 55 37 36 35 34 33 32 31 56 64 63 62 61 60 59 58 57 9. 一个人从中央(标有0)的位置出发,向东、向北各走1千米,再向西、向 南各走2千米,再向东、向北走3千米,向西、向南各走4千米,,如此继续下去.他每走1千米,就把所走的路程累计数标出(如图),当他走到距中央正东100 千米处时,他共走了 千米. 4——3 —2 I 50—1| 东 6——7 — 8——9 二、解答题 10. 将自然数1,2,3,4…按箭头所指方向顺序排列(如图),依次在 2, 3, 5, 7, 10…等数的位置处拐弯. 21t20f?18 7AI6AI 5 2$3 —><— 1 4 11保留3,擦去4;……(每隔一个数,擦去一 个数)转圈擦下去,最后剩的是哪个数? 1997 1996、/ 答案- 答案 1. 111111111,4; 12345678987654321,4; 49382715950617284.根据已知等 式的观察和分析,可知算式演变规律有两种形式:其一是等积恒变;其二是UX 11=121, 111X 111=12321, 222 =222 X 222=1112 X 4=49284; 222222222 =11111111FX4 =12345678987654321X4 =49382715950617284. 2. A 木块沿直线滚动4格,与原来的状态相同,所以木块到第5, 9, 13, 21格时,与 在第1格的状态相同,写的字母是A. 3. 318 由数表可知A和B都是等差数列,根据等差数列的通项公式 a =久+(〃一 l)xd进行解答. n 1 当 An =32 时,n = (32-2) X 1+1=16; 当72=16 时,616=1+(16-1)X4=61. 再由数表可知C数列的相邻两项的差值3, 5, 7, 9, 11,…,31组成等差数列, 根据等差数列求和公式 第五行左起第三个数是6=1+2+3;