苏教版2020年春学期初二数学112反比例函数的图像与性质1同步导练
【苏教版】2020年春学期初二数学11.2反比例函数的图像 与性质(1)同步导练 知识要点:1、反比例函数的图像是 线. 注意:图像的两个分支都无限接近于X轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交. 2、反比例函数的性质 ① 当k>0时,它的图像的两个分支分别在第 限内, 在每个象限内,y随x的增大而 . ② 当k0)的图像上, x 若yi Vy2,则a的范围是. 3. “ k “的几何意义 例8.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y =—的图像经过点A,则k的值是 l-2k 2. 反比例函数y=——的图像经过点(一2, 3),则k的值为() x 77 A. 6B. —6C. —D. 22 3. 在同一直角坐标系下,直线y=x +1与双曲线y=-的交点的个数为() A. 0个B. 1个C. 2个 D.不能确定 4. 对于函数y=-,下列说法错误的是() X A.它的图像分布在一、三象限 B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x>0时,y的值随x的增大而增大 D.当x =—的图像上有三个点的坐标分别为(1,必),(5,%),(―2,^3), 则函数值凹,力,、3的大小关系是() A. 乂 <乃 < 月 B.月 < 巧< Ji C.乃 < 必 < 月 6. 反比例函数y =——的图像是,该函数图像在第— k +1 7. 已知双曲线y=——经过点(一1, 2),那么k的值等于 x 8. 如图,点P (—3, 2)是反比例函数y=— (kNO)的图像上 D.月<乂<乃 —象限. x 一点,则反比例函数的解析式为. 9. 己知反比例函数y=—,当m 时,其图像的两个 x 分支在第二、四象限内;当m 时,其图像在每个象限内y随x的增大而减小. S3 10. 若反比例函数y= 二的图像位于一、三象限内,正比例函数y=(2k—9)x过二、四 x 象限,则k的整数值是. 11. 反比例函数y=—的图像与一次函数y=2x+l的图像的一个交点是(1, k),则反比 例函数的解析式是. 12. 函数y= 一 °的图像上任意一点的横坐标与纵坐标的乘积是. x 2 13. 点P为函数y=—图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有—个. x m 14. 若 m0);② y =—mx+1; ③ y = mx; x ④ y =(m + l)x中,y随x增大而增大的是. 15. 如图1,已知点A在反比例函数图像上,AM±x轴于点M,且AAOM的面积为1, 则反比例函数的解析式为. 16. 已知反比例函数y =-在第一象限的图像如图2所示,点A在其图像上,点B为x轴 x 正半轴上一点,连接AO, AB,且AO=AB,则立挪= . k 17. 已知反比例函数y =-在第二象限的图像如图3所示,点A在其图像上,点B为x轴 x 正负半轴上一点,连接AO, AB,且AO=AB,若Saaob =8,贝U k=。 18. 设某一直角三角形的面积为18cm2,两条直角边的长分别为x(cm), y(cm). (1)写出y(cm)与x(cm)的函数关系式;(2)画出该函数的图像; (3) 根据图像,求解:①当x=4 cm时,y的值; ②x等于多少时,该直角三角形是等腰直角三角形?