《加减消元法》专项练习
《加减消元法(1)》专项练习 要点感知1两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时, 把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这 种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 预习练习1-1用加减法解方程组[3》-2> = 1,时,可把两个方程. 5x + 2y = 2 1-2用加减法解方程组|2%-3-V = 1,时,可把两个方程. 2x + 5y = 2 要点感知2用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的 之后,再相加减. 预习练习2-1用加减法解方程组,时,为消去未知数y,可把①式两 边同. 知识点1用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组 1. 用加减消元法解方程组ps5y = -8,将两个方程相加,得() 7x + 5y = 2, A. 3x—8B. 7x—6C. 10 x=-10 D. 10 x—6 2. 方程组『一 = —5,① 由②一①,得正确的方程是() -2x-“10,② A. 3x=5B. 3x=15C.・3x=15 D. -3x=5 3. 对于方程组[4x- = 5,下面解法最简单的是() 4x-2y = 2.® A. 由①得y=4x-5,再代入② B. 由②得4x=2y+2,再代入① C. ①减去②消去x D. ①x2-②,消去v 4.解方程组< ]3x —2“5,时, 3x + 5v = 2 消去x得到的方程是() C.7y=-3 D.7y=3 A.7y=7B.y=l 2x+ y = 5,① = 1;② 5.用加减法解下列方程组: 2x-5v = 7,® 2x + 3 v = — 1 .(2) 知识点2用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组 6.用加减法解方程组< 2x + 3y = 1,① x-y=2® 时,将方程②变形正确的是() A. 2x-2y=2 B. 3x-3y=2 C. 2x-y=4 D. 2x-2y=4 7.用加减法解方程组< 5x+y = 4,① lx+2y = -9 ② 时,①x2-②得( A. 3x=17 B. -2x=13 C. 17x=-l D. 3x=—1 8.用加减法解二元一次方程组< x-2“1,“时,你能消去未知数吗?你的办法 [3x + 4y = 9② 是. 9.用加减法解下列方程组: 4x-3, = 11,① 2x+ v = 13;® (2) 3x-2y = 9,① x-y = l.® 10.方程组< 项尸二的解是( [2x—“5 x = -1 x = —2 x = 2 B.< C.< dJ [“2 〔“3 b = 1 AJ x = 2 y = —1 11. 用加减法解方程组『+ 4丁 = 1,2时,①x2-②得() 2x + 3y = 2® A.x=2 B.lly=3C.5y=3D.5y=0 12. 用加减法解下列四个方程组:(1) [13 2.5x + 3y = l,①j3x + 4y = 7,①-x + 5y = -,①f3x-5v = 7,① [-2.5x + 2y = 4;② K-4y = 8;② |J = 05x + n.5;②6y = 8.② 中方法正确且最适宜的是() A.(l)①-②B.(2)②-①C.(3)①-②D.(4)②-① 13. 用加减消元法解二元一次方程组时,必须使这两个方程中() A. 某个未知数的系数是1 B. 同一个未知数的系数相等 C. 同一个未知数的系数互为相反数 D. 某一个未知数的系数的绝对值相等 1 , -X-y = 4, 14. 设有理数x,y满足方程组5 则x+y=. —x+ y = 2. 15. 方程组(2x-3y = -4,的解是 3x+ y = 5 16 •解下列方程组: ⑴[5》一丁 = 11,①(2)[* + 2 = 4,① 3x-2y = 1;②5x-4y = 3;(2) (3)(2013-淄博)< 2x-3y = 3,① x + 2y = —2.(2) 17. 在解方程组[山+ 5“一以时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到解 ^x-by = 1 w — 4tc = 3 为 —’乙看错了方程组中的b而得到解为—’ l.v = 3.l.v = -l- (1) 求正确的a, b的值; (2) 求原方程组的解. 挑战自我 18. 如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图,若方程组 集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、.方程组n. (2) 请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3) 若方程组|%+-V = 1,的解是|% = 10,求m的值,并判断该方程组是否符合(2) x-my = 16[, = 一9. 中的规律? 参考答案 要点感知1相同相反 预习练习1-1相加 1-2相减 要点感知2最小公倍数 预习练习2-1乘以3 1.D 2.C 3.C 4.C x = 2, x = 5.(1)< ,Q)< u = l. b = 6.D 7.A8.① x2+② 9.(1)②x3 得 6x+3y=39.③, ①+③得10 x=50,解得x=5. 将x=5代入②,得10+y=13,解得y=3. x = 5 所以原方程组的解是—’ b=3・ ⑵②x2得2x-2y=14.③. ①-③得x=-5. 把x=-5代入②,得-5-y=7,解得y=-12. 所以原方程组的解是 x = -5, y = —12. 10.D ll.D 12.D 13.D 14.8 X — 1, b = 2 16.⑴ x = 3, “4. x = 1, 1 y=一 2 x = 0, b=-l 17.(1)根据题意,得 3 = 4, b = 5. 16 —35 = 1, —3ci — 5 = —17. (2)原方程组是< IZH解得 4x-5y = 1. 18.⑴ X — 1, “0. x+y = l. x = n, y = l-n. x+y = 1, 2它不符合(2)中的 x——v = 16. 3 2 (3)由题意,得10+9m=16.解得m=§ .该方程组为< 规律.