[精品]期末自编练习(1)
九年级数学练习(1) 姓名成绩 A.4B.8C.-4 或 8 3. 样本方差的计算式S2=—[ (xi-30) 20 分别表示样本中的 A、众数、中位数B、 C、样本中数据的个数、平均数 D、 4. 下列命题中,真命题是 A.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 方差、标准差 样本中数据的个数、中位数 [ 】 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 一、选择题(4分X6=24分) 1. 抛物线y = (x —2尸+3的顶点坐标是【】 A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (2, —3) D. (—2, —3) 2. 关于x的方程2『-a=0的一个解是2,则。的值是:【】 D.4 或-8 2+ (改-30) ]2+ooo + &30)之]中,数字 20 和 30 [ 】 5. 若两圆的圆心距是6,半径的数值分别是方程x2 -6x + 8 = 0的两根,则两圆的位置关 系是 D.外切 A.相交B.外离C.内切 6. 下列说法中正确的命题有 ① 过三点可以确定一个圆. ② 垂直于弦的直径平分弦. ③ 点P到圆周上任一点的最远距离是8,最近距离是4,则这个圆的半径为6. ④ 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个 二、填空题(4分X5=20分) 7. 如图,AB为㊀O的直径,CD为。。的弦,£467) = 42°,贝ij ABAD = 8. 如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是 9. 某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年平均 增长率为 10. 如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘 边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为75。,那么在大量角器 上对应的度数为。(只需写出0°〜90°的角度). 11. 如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动, 将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面 积是 三、解答题 (本题8分)如图,已知:OVBCD中,的平分线CE交边AD于E, ZABC 的平分线3G 交CE于尸,交AD于G.求证:AE = DG . 12. (本题共12分) (1)计算 3V12-2j| (2)解方程x(x-2) = 5 13. (本题14分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛,李老师每个月 对他们的竞赛成绩进行一次测验,下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图. ① 分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中; 甲乙 绩009590858075706560 ② 请你参谋一下,李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛.请结合所学习的统计知识 说明理由. 平均数 极差 方差 甲 乙 解:(1)填表如下: (2)李老师应选派 参加这次竞赛. 理由:一二三四五月份 14. (本题10分)已知,一个圆形电动砂轮的半径是20cm ,转轴04长是40cm .砂轮 未工作时停靠在竖直的档板上,边缘与档板相切于点3.现在要用砂轮切割水平放 置的薄铁片(铁片厚度忽略不计,ON是切痕所在的直线). (1)在图②的坐标系中,求点A与点A的坐标; (2)求砂轮工作前后,转轴04旋转的角度和圆心A转过的弧长. 注:图①是未工作时的示意图,图②是工作前后的示意图. 第16题图① 第16题图② x 15. (本题 12 分)在ZXABC 中,AC=6, BC=8, AB =10,点。、E 分别在 A3、AC 上, 且OE将AABC的周长分成相等的两部分.设AE=x, AD=y, ZvlOE的面积为S. (1)求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)求出S关于x的函数关系式;试判断S是否有最大值,若有,则求出其最大值, 并指出此时的形状;若没有,请说明理山.