[原创]三角函数基本知识复习
必修4专题复习 一、三角函数的概念、公式: 1、终边相同角的表示方法: 2、弧度制的定义及角度、弧度的换算方法: 1°=弧度 1弧度=弧长公式 扇形面积公式 3 任意角的三角函数的两种定义: ⑴ ⑵ 4、三角函数在名个象限的符号: 5、三角函数线:正弦线、余弦线、正切线 6、同角三角函数基本关系式: 7、三角函数诱导公式: 二、三角函数的图象与性质: 函数 y=sinx y=cosx y=tanx 图象 定义域 值域 用五点法 作图画一 个周期内 图象 周期性 单调性 何时取最 大值1,何 时取最小 值-1 奇偶性 对称性 2、图象变换: A对图象的影响 对图象的影响 对图象的影响 对图象的影响 3、知图象求函数的解析式 4、三角函数的应用: 三、三角变换: 1. 两角和与差的三角函数 cos(a + ^) =cos(a- = sin(a -“)= tan((z 一 ”)= sin(a + 0)= tan(ar + “)= 2、二倍角公式: sin 2a = cos 2a = tan la ■ 变换技巧:利用三角公式进行恒等变形的方法(变角、变次数、变函数名称、 变运算关系等 1、以变角为主线,注意配凑和转化。 2、见切,想化弦;个别情况弦化切; 3、见分式,想通分,使分母最简; 4、见平方想降幕,见“1土cosa”想升蓦; 5、见 sin2a,想拆成 2sin a cos a ; 6、见 asin a +bcos a 想化为 + b2 sin(tz + (p)的形式; sin 2a 7、见 cos a cos /3 cos 6 运用 cosa =变形。 2 sin a