63一次函数的图像4
6.3 一次函数的图象与性质(2)导学案 学习目标: 1. 会画出一次函数y=kx+b (k尹0)的图象; 2. 能说出一次函数y=kx+b (k尹0)所经过的象限及其增减性; 3. 能辨别会运用一次函数y=kx+b (k尹0)与正比例函数y=kx (k尹0)的变换关系。 学习重难点: 重点:探究并掌握一次函数y=kx+b (岸0)的性质; 难点:理解并体验一次函数y=kx+b (k尹0)中k、b的几何意义,辨别与运用一次函数y=kx+b (k尹0)与正比例函数y=kx (k尹0)的变换关系。 学习过程: 一、温故知新 1. 上节课我们学习了什么内容?(正比例函数y=kx, k/0的图象及性质)能否举例说明? 2. 我们是如何探究到这些知识的? 3.填表: 形状 过象限 增减性 y=2x y=—2x 猜想:一次函数y=2x+l的图象是什么形状?有哪些性质呢? 二、合作探究 活动一:1.画出一次函数y=2x+l的图象 解:列表: X ,・・ -2 -1 0 1 2 ,・・ y=2x+l ,・・ ,・・ 描点: 连线: 2. 观察图象,发现一次函数y= 2x+l的图象有什么特点? (1)形状: (2)经过象限: (3)增减性:(如何发现的?) 活动二:1.画出一次函数y= 2x-l的图象 解:列表: X ,・・ -2 -1 0 1 2 ,・・ y=2x-l ,・・ ,・・ 2.通过画图,发现一次函数y=2x-l的图象有什么特点? (1)形状: (2) 经过象限: (3) 增减性:(如何发现的?) 活动三:观察图象直线y=2x+l、y=2x-l与直线y=2x有怎样的关系? (1) 相同点: (2) 不同点: (3) 联系: 活动四:类比学习: 1. 在同一坐标系内画出一次函数y=-2x+l、y=-2x-l与直线y=-2x的图象并归纳出它们各自的 性质。 X ・・・ 0 1 ・・・ y=・2x+l ・・・ ・・・ y—2x-l ・・・ ・・・ 2. 你有什么发现? 活动五:归纳概括 1. 直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系呢?怎么变换? 2. 如何理解直线y=kx+b的增减性? 3. 直线y=2x+l与直线y=-2x+l,它们的图象与y轴的交点有何特点? 一般地,一次函数y=kx+b中的b有何作用? 三、整合提升 1. 如何计算直线y=-2x-l与坐标轴围成的三角形面积. 2. 若直线y=-kxT与坐标轴围成的三角形面积为!,求R的值. 3. 若直线y=-2x+b与坐标轴围成的三角形面积为号,求》的值. 四、启迪智慧: 1. 直线y=-2x+l关于x轴对称的直线解析式是什么?关于y轴的直线解析式是什么?关于原点 成中心对称的直线解析式是什么? 2. 如果把直线y=-2x+l沿x轴向右平移2个单位得到直线的函数关系式是什么? 五、反思小结