2021年优质课教案24质数和合数
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名,其中一等奖和 二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与,分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经过激烈角逐,涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意,特将获奖作品进行分享,以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水平的提高,为 教育事业贡献出教育人的一份力量! 教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册 P14质数和合数例1 授课教师:北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校李啥笑 教学目标: 1. 理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。 2. 在观察、比较、归纳、概括的过程中,培养自主探究、独立思考、合作交流的能力。 3. 在探索的过程中,体验学习的快乐,培养敢于探索的精神,树立科学严谨的学习态度。 教学重点:理解质数和合数的概念。 教学难点:能正确判断一个数是质数还是合数。 教学准备:课件、分别写有1~20的长方形纸条、百数表。 教学过程: 一、复习回顾,提出问题。 同学们,之前我们一起学习了有关因数的知识,你能说说找出一个数的所有因数的方法是 什么吗? 预设1:列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的 商是整数而没有余数,这些除数和商就是这个数的因数。 预设2:列乘法算式找,把这个数写成两个整数相乘的形式,算式中的每个整数都是这个数的 因数。 看来,大家对找一个数的所有因数的方法都很清楚了。下面,我们一起来玩一个游戏,请 你拿出课前老师随机发的长方形纸条,写出纸条上这个数的所有因数,比一比,看谁写的又对 又快,开始! 提问:谁来说一说你写的这个数的因数有哪些? (学生汇报,教师将长方形纸条贴在黑板上展示。) 1的因数有:1。 2的因数有: 1, 2O 3的因数有: 1, 3o 4的因数有: 1, 2, 5的因数有: 1, 5o 6的因数有: 1, 2, 7的因数有: 1, 7o 8的因数有: 1, 2, 9的因数有: 1, 3, 4o 3, 60 4, 80 9o 提问:同学们找的可真准确!不过,我发现刚才在写一个数的因数的过程中,有的同学写的快, 有的同学写的慢,这是怎么回事呢? 二、自主探究,揭示概念。 1. 观察比较,自主发现。 提问:看看黑板上这些数的因数,你有什么想说的吗? 预设1:我写的最快,因为1只有一个因数。 预设2:我写的是2的因数,有2个,很好写,所以快。 预设3:我写的是20的因数,有6个,所以我写的肯定慢。 预设4:有的人所写的数的因数个数少,所以写的快;有的人所写的数的因数个数多,所以写 的慢。 追问:哦!原来是这么回事呀!现在,你能根据“一个数因数的个数”给这些数分分类吗? 2. 根据“一个数因数的个数”进行分类。 (1) 提出要求:前后两人一组,根据“一个数因数的个数”给这些数进行分类。 (2) 学生操作。 (3) 全班交流。 提问:哪个小组来说说你们是怎么分类的? 情况一: 有1个因数的数:lo 有 2 个因数的数:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。 有 2 个以上因数的数:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20。 情况二: 有1个因数的数:lo 有 2 个因数的数:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。 有3个因数的数:4, 9。 有4个因数的数:6, 8, 10, 14, 15o 有5个因数的数:16。 有6个因数的数:12, 18, 20o (教师引导学生把有3个,4个,5个,6个因数的数归为一类。) 3. 比较分析,发现特点。 提问:观察2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19的因数,你发现了什么? 预设:这些数只有1和它本身两个因数。 提问:再来观察4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20的因数,你又发现了什么? 预设:这些数除了 1和它本身还有别的因数。 4. 揭示概念。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数,如果除了 1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。 提问:1是质数还是合数? 预设:1既不是质数,也不是合数。因为1只有1个因数,既不符合质数的特点,也不符合合 数的特点。 追问:在判断一个数是质数还是合数的时候,我们应该看什么? 预设:看这个数因数的个数,如果这个数只有2个因数它就是质数,如果这个数有2个以上因 数它就是合数。 这就是今天我们学习的内容:质数和合数。(板书课题) 提问:之前我们在研究自然数时,把它分成了两类,一类是奇数,一类是偶数。通过今天的学 习,还可以怎么分类呢? 自然数 预设:分成三类,分别是1,质数和合数。 追问:为什么会有不同的分类方法呢? 预设:因为分类的标准不同,一个是看能不能被2整除,一个是看因数的个数。 三、灵活运用,制作质数表。 通过刚才的研究,我们知道了质数和合数的概念,还学习了判断一个数是质数还是合数的 方法。你能根据我们刚才学习的知识,找出100以内的质数,做一个质数表吗? (1) 提出要求:四人一组,选择喜欢的方法找出100以内的质数,制作质数表。 (2) 学生操作。 (3) 全班交流。 提问:哪个小组愿意来分享一下你们是怎么制作质数表的? 方法1:定义法。 我们小组是根据质数和合数的概念直接找出100以内的质数,然后制成表格。 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法2:筛选法。 我们小组先在百数表中画去1,再分别画去2、3、5、7这四个质数的所有倍数(除它们 本身),这样就可以把100以内数中的1和所有合数都画去了,找出所有质数以后,再制成表 格。 X Q X X © X N X X X X X © X X X © X * X X 演 ^7) * 狈 * * * 次 © ba 出 * © >2 X * >8 最 次 X 驼 (?7) 监控:画到几的倍数就可以了?为什么? 预设:画到7的倍数就可以了,这样就可以把100以内数中的所有合数都画去了。 同学们利用不同的方法,制作出了 100以内的质数表,真是太棒了!下面的问题你能解决 吗? 四、巩固练