1.2.2函数的表示法(二) (-)教学目标 1. 知识与技能 (1) 了解映射的概念及表示方法;能判断对应是否为映射。 (2) 了解原象与象的概念。 (3) 结合简单的对应图表,理解映射的概念 2. 过程与方法 通过示例的分析和求解,明确映射表示函数的优点,从而培养学生恰当选用函数的表示 形式表示函数的能力 3. 情感、态度与价值观 在恰当应用不同形式表示函数的过程,感受数与形结合的动态美,体会应用辨证思维的 乐趣 (-)教学重点与难点 重点:了解映射的概念及表示方法;难点:判断对应是否为映射 (三)教学方法 尝试指导与合作交流相结合,通过示例的探究,使学生感知“映射”.从而培养学生恰 当选用不同形式表示不同情境下的函数的能力. (四)教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计 意图 复习 回顾 引入 课题 1. 回顾函数的有关概念. 2. 函数的表示方法. 解析式:用数学表达式表示两个变量之 间的对应关系. 图象法:用图象表示两个变量之间的对 应关系. 列表法:列出表格来表示两个变量之间 的对应关系. 师:函数的概念中的关键词是什么? 生:集合A中任何一个元素在B中都 有唯一元素与之对应 师生:共同回顾函数三种表示形式. 将新、 旧知识有 机整合 形成 映射的概 念 映射的定义:设A, B是两个非空 的集合,如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合A中的任意一个元素X, 在集合B中都有惟一确定的元素y与之 对应,那么就称对应/: A-B为从集合 A到集合B的一个映射. 例1以下给出的对应是不是从集 合力到B的映射? (1) 集合A = {P | P是数轴上的点}, 集合8 = R,对应关系/:数轴上的点与 它所代表的实数对应; (2) 集合A = {P | P是平面直角坐 标系中的点,集合B = {(x | y) | XGR, y 师:讲授映射的定义. 生:由映射观点定义函数. 师生合作解答例5. 例5解析:(1)按照建立数轴的方 法可知,数轴上的任意一个点,都有 惟一的实数与之对应,所以这个对应 /: A^B是从集合A到B的一个映射. (2) 按照建立平面直角坐标系的 方法可知,平面直角坐标系中的任意 一个点,都有惟一的一个实数对与之 对应,所以这个对应/: A^B是从集 合A到B的一个映射. (3) 由于每一个三角形只有一个 了解 映射的含 义. 通过 例题分析 加深映射 概念的理 解. 6R},对应关系f:平面直角坐标系中的 点与它的坐标对应; (3) 集合4 = {x|x是三角形},集 合B = {x|x是圆},对应关系尤每一个 三角形都对应它的内切圆; (4) 集合4 = {x | x是新华中学的 班级},集合B = {x | x是新华中学的学 生},对应关系人每一个班级都对应班 里的学生. 内切圆与之对应,所以这个对应A -B是从集合A到B的一个映射. (4)新华中学的每一个班级里的 学生都不止一个,即与一个班级对应 的学生不止一个,所以这个对应A -B不是从集合A到B的一上映射. 归纳 总结 1. 函数的表示法:解析式、图象 法、列表法. 2. 解析式与图象法能进行相互转 化. 3. 优点:解析式简明、全面、实 用、图象法和列表法直观、直接、方便 函数与映射的关系:函数是实数集 到实数集的特殊映射. 师生合作完成 学生回顾总结,老师引导点评、 阐述. 反思 总结提升 对函数表 示的理解 与掌握 课后 作业 1.2第三课时习案 学生独立完成 巩固 知识,提升 能力 备选例题 例2函数y = A + —的图象为下图中的(C ) 例 3 作出下列函数的图象:(1) y= |x-l| +2 |x-2|; (2) y= |x2-4x + 3|. U<1). (1