20212022学年人教A版必修一122函数的表示法教案

1.2.2函数的表示法二 -教学目标 1. 知识与技能 1 了解映射的概念及表示方法；能判断对应是否为映射。 2 了解原象与象的概念。 3 结合简单的对应图表，理解映射的概念 2. 过程与方法 通过示例的分析和求解，明确映射表示函数的优点，从而培养学生恰当选用函数的表示 形式表示函数的能力 3. 情感、态度与价值观 在恰当应用不同形式表示函数的过程，感受数与形结合的动态美，体会应用辨证思维的 乐趣 -教学重点与难点 重点了解映射的概念及表示方法；难点判断对应是否为映射 三教学方法 尝试指导与合作交流相结合，通过示例的探究，使学生感知“映射”.从而培养学生恰 当选用不同形式表示不同情境下的函数的能力. 四教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计 意图 复习 回顾 引入 课题 1. 回顾函数的有关概念. 2. 函数的表示方法. 解析式用数学表达式表示两个变量之 间的对应关系. 图象法用图象表示两个变量之间的对 应关系. 列表法列出表格来表示两个变量之间 的对应关系. 师函数的概念中的关键词是什么 生集合A中任何一个元素在B中都 有唯一元素与之对应 师生共同回顾函数三种表示形式. 将新、 旧知识有 机整合 形成 映射的概 念 映射的定义设A, B是两个非空 的集合，如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合A中的任意一个元素X, 在集合B中都有惟一确定的元素y与之 对应，那么就称对应/ A-B为从集合 A到集合B的一个映射. 例1以下给出的对应是不是从集 合力到B的映射 1 集合A {P | P是数轴上的点}, 集合8 R,对应关系/数轴上的点与 它所代表的实数对应； 2 集合A {P | P是平面直角坐 标系中的点，集合B {x | y | XGR, y 师讲授映射的定义. 生由映射观点定义函数. 师生合作解答例5. 例5解析1按照建立数轴的方 法可知，数轴上的任意一个点，都有 惟一的实数与之对应，所以这个对应 / AB是从集合A到B的一个映射. 2 按照建立平面直角坐标系的 方法可知，平面直角坐标系中的任意 一个点，都有惟一的一个实数对与之 对应，所以这个对应/ AB是从集 合A到B的一个映射. 3 由于每一个三角形只有一个 了解 映射的含 义. 通过 例题分析 加深映射 概念的理 解. 6R},对应关系f平面直角坐标系中的 点与它的坐标对应； 3 集合4 {x|x是三角形},集 合B {x|x是圆},对应关系尤每一个 三角形都对应它的内切圆； 4 集合4 {x | x是新华中学的 班级},集合B {x | x是新华中学的学 生},对应关系人每一个班级都对应班 里的学生. 内切圆与之对应，所以这个对应A -B是从集合A到B的一个映射. 4新华中学的每一个班级里的 学生都不止一个，即与一个班级对应 的学生不止一个，所以这个对应A -B不是从集合A到B的一上映射. 归纳 总结 1. 函数的表示法解析式、图象 法、列表法. 2. 解析式与图象法能进行相互转 化. 3. 优点解析式简明、全面、实 用、图象法和列表法直观、直接、方便 函数与映射的关系函数是实数集 到实数集的特殊映射. 师生合作完成 学生回顾总结，老师引导点评、 阐述. 反思 总结提升 对函数表 示的理解 与掌握 课后 作业 1.2第三课时习案 学生独立完成 巩固 知识，提升 能力 备选例题 例2函数y A 的图象为下图中的C 例 3 作出下列函数的图象1 y |x-l| 2 |x-2|； 2 y |x2-4x 3|. U1. 1a2. x 2. 例1下图中可作为函数yfx的图象是D 5-3.x 解1 y \x-l\ 2 \x-2\ 3-a- 3.x-5 函数的图象如图1所示. 例4已知yfx的图象如右图所示，求fx. 左力〔工 1， 解一，*, 3 0, 0 x 1.