20212022学年高二人教A版数学选修11练习331函数的单调性与导数
二十二函数的单调性与导数 【基础全面练】(15分钟30分) 4 1 .函数f(x) = x+- - 3ln x的单调递减区间是() X A . ( - 1 , 4)B . (0 , 1) C . (4 , +8)D . (0 , 4) 43 选D.函数的定义域是(0 , +河,F(x) = 1-0 --= X 7\ (x+1) (x-4)4 ?,令 f(x)0 B . f(x)f(a)>0. 3 .函数y = f(x)的图象如图所示,则导函数y = f(x)的图象的大致形 状是() 选D.函数y = f(x)的单调性是先减,再增,最后变为常数函数,那么, 导函数y = f (x)的符号为:先负,后正,最后变为0 ,选项D符合题 4 . (2021•眉山高二检测)函数y = 2x + sinx的单调增区间为 yz = 2 + cos x , cos xe[ -1,1],所以yz>0在R上恒成立,所以函数 的单调增区间为(-8 , + OO). 答案:(-, + °°) In v 5 •判断函数f(x) = — - 1在(0 , e)及(e , +河上的单调性. A 1 /- In x 1 - |nx 当 xG(0 , e)时,In x0 , x2>0 , 所以f(x)>0 , f(x)为增函数. 当 xE (e , + ―)时,|n x>ln e = 1 , 1 - In x0 ,所以 f(x) - 1 时,y,>0 ,当 x0B . b>0 , c>0 C . b = 0 , c>0D . b2 - 3ac0. 所以 A = 4b2 - 12acf(x)在R上恒成立,且f(l) = e ,则 下列判断一定正确的是() A . f(0)0 f ( x ) 选A.令函数F(x)=\^ , 则 F,(x)= f (x) -f (x) ex 因为 fz(x)>f(x),所以 F,(x)>0 , 故函数F(x)是定义在R上的增函数, f ( 1) 所以 F(l) >F(0),即一 f (。) 又 f(l) = e,故有 f(O)