概率论与数理统计同济大学第二版练习册答案
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(一) 一.选择题 1.对掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] (A)不可能事件 (B)必然事件 (C)随机事件 (D)样本事件 2.下面各组事件中,互为对立事件的有 [ B ] (A){抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品全是废品} (B){抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品中至少有一个废品} (C){抽到的三个产品中合格品不少于2个} {抽到的三个产品中废品不多于2个} (D){抽到的三个产品中有2个合格品} {抽到的三个产品中有2个废品} 3.下列事件与事件不等价的是 [ C ] (A) (B) (C) (D) 4.甲、乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,则表示 [ C] (A)二人都没射中 (B)二人都射中 (C)二人没有都射着 (D)至少一个射中 5.以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对应事件为. [ D] (A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”; (C)“甲种产品滞销”; (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6.设,则表示 [ A] (A) (B) (C) (D) 7.在事件,,中,和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 [ A] (A); (B); (C); (D). 8、设随机事件满足,则 [ D ] (A)互为对立事件 (B) 互不相容 (C) 一定为不可能事件 (D) 不一定为不可能事件 二、填空题 1.若事件A,B满足,则称A与B 互不相容或互斥 。 2.“A,B,C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 。 三、简答题: 1.一盒内放有四个球,它们分别标上1,2,3,4号,试根据下列3种不同的随机实验,写出对应的样本空间: (1)从盒中任取一球后,不放回盒中,再从盒中任取一球,记录取球的结果; (2)从盒中任取一球后放回,再从盒中任取一球,记录两次取球的结果; (3)一次从盒中任取2个球,记录取球的结果。 答:(1){(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)} (2){(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)} (3){(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)} 2.设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列事件。 (1)A、B、C中只有A发生; (2)A不发生,B与C发生; (3)A、B、C中恰有一个发生; (4)A、B、C中恰有二个发生; (5)A、B、C中没有一个发生; (6)A、B、C中所有三个都发生; (7)A、B、C中至少有一个发生; (8)A、B、C中不多于两个发生。 答: 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率(二) 一、 选择题: 1.掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是 [ B ] (A) (B) (C) (D) 2.袋中放有3个红球,2个白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球,则两次都是红球的概率是 [ B ] (A) (B) (C) (D) 3. 已知事件A、B满足,则 [ B] (A) (B) (C) (D) 4.A、B为两事件,若,则 [ B] (A) (B) (C) (D) 5.有6本中文书和4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是 [ D] (A) (B) (C) (D) 二、选择题: 1.设A和B是两事件,则 2.设A、B、C两两互不相容,,则0.5 解答: 3.若,则 0.8 。 解: 4.设两两独立的事件A,B,C满足条件,,且已知 ,则1/4 。 解: 5.设,,则A、B、C全不发生的概率为 1/2 。 解: 6.设A和B是两事件,,,则0.54 。 解: 三、计算题: 1.罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子,若从中任取3颗,求: (1)取到的都是白子的概率; (2)取到的两颗白子,一颗黑子的概率; (3)取到的3颗中至少有一颗黑子的概率; (4)取到的3颗棋子颜色相同的概率。 解:(1) 2.加工某一零件共需经过4道工序,设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2%、3%、5