概率论与数理统计同济大学第二版练习册答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A）{抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品全是废品} （B）{抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品中至少有一个废品} （C）{抽到的三个产品中合格品不少于2个} {抽到的三个产品中废品不多于2个} （D）{抽到的三个产品中有2个合格品} {抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件不等价的是 [ C ] （A） （B） （C） （D） 4．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则表示 [ C] （A）二人都没射中 （B）二人都射中 （C）二人没有都射着 （D）至少一个射中 5．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为. [ D] （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设，则表示 [ A] （A） （B） （C） （D） 7．在事件，，中，和至少有一个发生而不发生的事件可表示为 [ A] （A）； （B）； （C）； （D）. 8、设随机事件满足，则 [ D ] （A）互为对立事件 B 互不相容 C 一定为不可能事件 D 不一定为不可能事件 二、填空题 1．若事件A，B满足，则称A与B 互不相容或互斥 。 2．“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 。 三、简答题 1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间 （1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； （2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。 答（1）｛1,2,1,3,1,4,2,1,2,3,2,4,3,1,3,2,3,4,4,1,4,2,4,3｝ （2）｛（1,1）,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,4,3,1,3,2,3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4｝ 3）｛1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4｝ 2．设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A发生； （2）A不发生，B与C发生； （3）A、B、C中恰有一个发生； （4）A、B、C中恰有二个发生； （5）A、B、C中没有一个发生； （6）A、B、C中所有三个都发生； （7）A、B、C中至少有一个发生； （8）A、B、C中不多于两个发生。 答 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（二） 一、 选择题 1．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 [ B ] （A） （B） （C） （D） 2．袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是 [ B ] （A） （B） （C） （D） 3． 已知事件A、B满足，则 [ B] （A） （B） （C） （D） 4．A、B为两事件，若，则 [ B] （A） （B） （C） （D） 5．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 [ D] （A） （B） （C） （D） 二、选择题 1．设A和B是两事件，则 2．设A、B、C两两互不相容，，则0.5 解答 3．若，则 0.8 。 解 4．设两两独立的事件A，B，C满足条件，，且已知 ，则1/4 。 解 5．设，，则A、B、C全不发生的概率为 1/2 。 解 6．设A和B是两事件，，，则0.54 。 解 三、计算题 1．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求 （1）取到的都是白子的概率； （2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率； （3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。 解（1） 2．加工某一零件共需经过4道工序，设第一、二、三和四道工序的次品率分别为2、3、5