4.2直线、射线、线段(1)82150
课题 4.2直线、射线、线段(1) 【学习目标】: 1.能在现实情境中,经验画图的数学活动过程,理解并驾驭直线的性质,能用几何语言描述直线性质; 2.会用字母表示直线、射线、线段,会依据语言描述画出图形; 【重点难点】: 理解并驾驭直线性质,会用字母表示图形和依据语言描述画出图形; 【导学指导】 一、学问链接 1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段? 直线 射线 线段 2.填写下列表格: 端点个数 延长 方向 能否度 量 线段 射线 直线 二、自主探究 学问点一:直线的性质 (1)假如你想将一根细木条固定在墙上,至少须要几个钉子?操作一下,试试看。 答: (2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?请画图说明。 答: O · (3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?请画图试试。 · · A B 答: 猜想:假如将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论? (结论)直线的基本性质: 经过两点有 条直线,并且 条直线; 简述为: 举例说明直线的性质在日常生活中的应用: (1) 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是依据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看: 学问点二:直线、射线、线段的表示方法。 1、直线有两种表示方法: ① 用一个小写字母表示; ②用两个大写字母表示。 BBB A 直线AB · · a 直线a 2、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系? ①点在直线上;②点在直线外。 O b a 点B在直线外 · BBB · 点A在直线上 A 当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法: 如图。明显,射线和线段都是直线的一部分。 · a · BBB A O A m · ② ① 图①的线段记作线段AB或线段a;图②的射线记作射线OA或射线m。 留意:用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母肯定要写在前面。 思索:直线、射线和线段有什么联系和区分? 【课堂练习】 1、下列给线段取名正确的是 ( ) A.线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A B C A.射线BA B.射线AC C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( )个。 ①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1 B.2 C.3 D.4 4.课本129页练习 报纸第36版 【要点归纳】: 通过本节课的学习你有什么收获? 【拓展训练】: 1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有 条线段。 A C D B 2.变形题:来回于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?要打算多少种不同的车票? 【总结反思】: 课题 4.2直线、射线、线段(2) 【学习目标】: 1、会用尺规画一条线段等于已知线段; 2、会比较两条线段的长短; 3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。 【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点; 【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新 1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的。 二、自主学习 学问点一: a 已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法: (1)作射线AM (2)在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。 M B · · A 应用:已知线段a、b,求作线段AB=a+b。 a b 解:(1)作射线AM; (2)在AM上顺次截取AC=a,CB= b。 则AB= a+b为所求。 M B · · A C 做一做:作线段AB=a-b。 学问点2、比较两条线段的长短 两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢? 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高? 一是用尺子测量; 二是站在一起比(脚在同一高度)。 假如把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。 (1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 ( 2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图) A(C) B (D) A(C) (D) B A(C) B(D) AB<CD AB>CD AB=CD 学问点 3、线段的中点及等分点 如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点; 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 A B M A B M N (1) (2) () 如图(2),点M、N把线段AB分成相等的