4.2.2 直线和圆的位置关系教案
《直线和圆的位置关系》教学设计 一、课标要求:了解直线和圆的位置关系 二、课标理解:利用d与r关系推断直线与圆的位置关系 三、教学目标: 学问目标: a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、依据定义来推断直线和圆的位置关系, 会依据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、依据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 实力目标: 让学生通过视察、看图、列表、分析、对比,能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的关系。此外,通过直线与圆的相对运动,培育学生运动改变的辨证唯物主义观点,通过对探讨过程的反思,进一步强化对分类和归纳的思想的相识。 情感目标: 在解决问题中,老师创设情境导入新课,以视察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片,提出问题,让学生结合学过的学问,把它们抽象出几何图形,再表示出来。让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于学生用运动的观点视察圆与直线的位置关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型,也便于学生视察直线和圆的公共点的改变。 教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点,本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 三、教学设计 (一)、创设情境,引入新知: 师:上课 生:起立,老师好! 师:同学们好,请坐。太阳每天从东方升起,给地球万物带来蓬勃朝气,也引发了很多文人墨客的纷纷赞美,而巴金先生的一篇《海上日出》,更是喜闻乐见,下面请观赏一下海上日出的壮美景色。 (课件演示:海上日出) 师:同学们就像早晨的太阳,充溢朝气,富有青春活力。那么,我们能否从数学的角度来视察,你能发觉哪些所熟识的几何图形呢? 生:太阳就像一个圆。 师:那么,海平面呢? 生:像一条直线。 (老师在多媒体上画圆和直线) 师:那么直线和圆有什么样的关系呢?这节课我们便来探讨一下直线和圆的位置关系。(板书课题) 师:在学习新内容之前,请先看一下本节课的学习目标。谁能来读一下。 (一学生读学习目标) 师:目标是我们前进的动力和力气的源泉,让我们带着目标动手操作一下。 (多媒体展示) (学生动手操作)(老师巡察) (二) 诱导启发,探究新知 师:得出结论的同学请举手?请苏建帅同学上来给大家演示一下,把你的结论告知大家。 (学生上台演示,说出结论,老师板书公共点个数) 师:这样依据公共点的个数我们知道直线和圆有3种位置关系。对于这3三种位置关系,假如给大家公共点的个数,能否画出相应的图形呢? 生:能 (学生独立思索,上台画图) 师:这三种位置关系分别叫什么名称呢?大家打开课本自学课本95到96页把相应的概念找出来,并完成这个表格。 (学生自学课本) 师:完成的同学请举手。谁能上来填一下。 (学生上台填表) 师:这样我们从图形的方面知道了直线和圆有3种位置关系,分别是相离、相切、相交。对于这3种位置关系我们能不能从数量上来表示呢?这就要类比下以前所学过的点和圆的位置关系。大家留意,类比的思想方法是初中数学中常见的思想方法,肯定要驾驭好。看一下点和圆有几种位置关系? 生:3种。 师:分别是? 生:点在圆内、点在圆上、点在圆外。 师:对于这三种位置关系,我们用怎样的数量关系来表达呢? 生:当d