[精品]四年级下册全册知识要点
4. 乘法分配律: 两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再 把积相加(或相减)。 (a+b) X c=a X c+b X c(a~b) X c=aX c~bX c aXc+bXc=(a+b) XcaXc~bXc= (a~b) Xc 5. 连除的性质: 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积(或是先除以第三个数再除以第 二个数)。 abc—a(bX c)c—ac:b 6. 补充: 带着力 口减号搬家: a—b+c = a+c—b a+b—c=a—c+b 带着乘除号搬家:a;bXc = aXc:b aXb:c = a;cXb (四)小数的意义和性质: 1. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0. 1、0.01、0. 001…… 2. 小数是十进制分数的另一种表现形式。 3. 每相邻两个计数单位间的进率是10„ 4小数的数位顺序表 5. 小数的读写法: 读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。 写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出 每一个数。 6. 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作 用可以化简小数等。 7. 小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分 位,…… 四年级下册数学知识点 (一)四则运算: 1. 运算顺序: (1)在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依 次)计算。 (2)在没有括号的算式里,既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 (3)算式里有括号时,要先算括号里面的。 2. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3. 有关0的运算: (1)任何数和0相加仍得原数。(a+O=a或O+a=a) (2)任何数减0仍得原数;两个相等的数相减得0. (a-O=a; a-a=0) (3)任何数和0相乘仍得0。(aX0=0或0Xa=0) (4)0不能做除数。0除以一个韭Q的数等于0。(0 + a=0) (二)位置与方向: 1. 根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 在地图上,一般是:上北、下南、左西、右东。 描述物体位置,包含方向、角度、距离三要素。 2. 位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3. 简单路线图的绘制。 (三)运算定律及简便运算(所有的运算定律正反都可以使用): 1. 加法运算定律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a (2)加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先 把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b) +c=a+(b+c) 提示:加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 2. 连减的性质: 一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和(或是先减去第三个数再 减去第二个数)oa-“c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b 3. 乘法运算定律: (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。aXb = bXa (2)乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以 先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(aXb) Xc = aX ( bXc) 提示:乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 4. 三角形的分类: 按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 按照边长短来分:不等边三角形,等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)。 5. 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。等边三角形的三边相等, 每个角是60度,它属于锐角三角形。(顶角、底角、腰、底的概念在书上) 6. 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角 形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 7. 两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底。两 腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角。 8. 等腰三角形是特殊的三角形,而等边三角形又是特殊的等腰三角形 9. 三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。 10. 图形的拼组: 两个完全一样的二角形一定能拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 三个完全一样的二角形可以拼成一个梯形。 (六)小数的加减法: 1. 计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得 数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化 简。(竖式结果末尾的0要划掉,横式末尾不写0.) 2. 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。 3. 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) (七)统计: 折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再 把各点用线段顺次连接起来。 优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的 趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。 8. 小数点位置移动引起小数大小变化规律: 小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左:移动一位,小数就缩小10倍(小数就缩小为原数的二); 移动两位,小数就缩小100倍(小数就缩小为原数的吉); 移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的盅);…… 9. 单位换算: 长度单位:千米 一1000— 米 一10— 分米 一10— 厘米一 10—毫米 面积单位:平方千米一100—公顷一10000—平方米一100—平方分米一100—平方厘米 质量单位:吨一1000—千克一1000一克 时间单位:小时一60一分钟一60—秒 10. 求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法是一样的) 保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数, 表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。 11. 大数的改写。先改写(点点儿、去0.),再求近似数。注意:带上单位。 如:458000=45. 8万(点点儿在万位5后面,去掉末尾3个0)。 12. 带有单位名称的数叫名数。 只带有一个单位名称的叫单名数。如35厘米、20千克、1.5平方米。 带有两个或两个以上单位名称的复名数。如3米50厘米、7吨600千克。 X进率 高级单位的名数YM低级单位的名数 :进率 (五)三角形: 1. 三角形的定义:由三条线段围成的图形,叫三角形。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的 高,这条对边叫做三角形的底。重