4 课题:用树状图求概率
课题:用树状图求概率 【学习目标】 1.驾驭用“树状图”求概率的方法. 2.会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题. 【学习重点】 用“树状图”求概率的方法. 【学习难点】 画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题. 一、情景导入 感受新知 猜一猜:假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同.假如3枚卵全部胜利孵化,则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少? 问题:你能用列表法列举全部可能出现的结果吗? 本节课我们学习用画树状图列举全部可能出现的结果.(板书课题) 二、自学互研 生成新知 阅读教材P138~P139例3,完成下面的问题: ①本次试验涉及到3个因素,用列表法不能(能或不能)列举全部可能出现的结果. ②摸甲口袋的球会出现2种结果,摸乙口袋的球会出现3种结果,摸丙口袋的球会出现2种结果. 画树状图为: ③由树形图得,全部可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等. 满意只有一个元音字母的结果有5种,则P(一个元音)=. 满意只有两个元音字母的结果有4种,则P(两个元音)=. 满意三个全部为元音字母的结果有1种,则P(三个元音)=. 满意全是辅音字母的结果有2种,则P(三个辅音)=. 归纳:当试验存在三步或三步以上时,用树状图法比较便利. 师生活动: ①明白学情:了解学生是否会画树状图. ②差异指导:老师对个别突出的特性或共性问题进行适时点拨引导. ③生生互助:引导学生通过合作沟通解决疑点. 三、典例剖析 运用新知 典例:“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必需遵守的交通规则,这样才能保障交通顺畅和行人平安,小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时动身去学校,回答以下问题: 解:(1)补全下列“树状图”: (2)他遇到三次红灯的概率是多大?P(三次红灯)=. 变式:假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雌鸟的概率相同.假如3枚卵全部胜利孵化,那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少? 解:设3枚卵分别为甲、乙、丙,它们卵化后的可能结果如下: 由图可知,全部可能的结果有8种.这些结果出现的可能性相等.其中满意3只雏鸟中恰有3只雌鸟为(事务A)的结果有1种,所以P(A)=. 师生活动: ①明白学情:巡察全体学生,从中发觉学生解题的怀疑. ②差异指导;依据学情对学生进行适时点拨. ③生生互助:小组合作,相互释疑. 四、课堂小结 回顾新知 用画树状图法求某简洁随机事务概率应留意的问题. 五、检测反馈 落实新知 1.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项,从50米、50×2米、100米中随机抽一项,恰好抽中实心球和50米的概率是( D ) A. B. C. D. 2.学校团委在五四青年节实行“感动校内十大人物”颁奖活动中,九(4)班确定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参与此活动,则甲乙两人恰有一人参与此活动的概率是( A ) A. B. C. D. 3.两张图片形态完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形态相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张,接着再随机地摸取一张,则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少? 解:设第一张图片为A,剪断的两张分别为A1,A2;其次张图片为B,剪断的两张分别为B1,B2.列举出全部结果如下: 共有12种可能的结果,且每种结果出现的可能性相等.其中恰好合成一张完整图片(记为事务A)的结果有4种,所以P(A)==. 六、课后作业 巩固新知 (见学生用书)