35统计案例正态分布
1、教材分析 课程名称:统计案例、正态分布 教学内容和地位: 教学内容: 1.回来分析,线性回来分析 2.独立性检验 3.正态分布 地位: 1.统计案例与正态分布内容在高考中都是以小题的形式出现,考察最基本的概念与计算,题目难度一般为中低档。 2.较少时候会以大题形式单独统计案例问题,主要是回来直线方程的求解或独立性检验的完整过程。题目难度中等,但因涉及计算量比较大,须要考生仔细计算。 教学重点: 1.线性回来方程的含义与求解。 2.独立性检验的含义与应用 3.正态分布的概念与相关概率值的求解。 教学难点: 1.线性回来直线方程的求解与实际生活意义。 2.独立性检验所得到的实际意义。 2、课时规划 课时:3课时 3、教学目标分析 1.了解回来分析的概念与生活意义,会求线性回来方程,并结合实际生活问题进行说明。 2.了解独立性检验的概念与生活意义,并会推断变量之间是否存在关系。 3.会求有关正态分布的概率题目。 4、教学思路 1.回顾复习(略) 2.学问讲解 3.例题精讲(略) 4.常考题型 5.易错考点 6.课堂小结 5、教学过程设计 必讲学问点 一、回顾复习(略) 二、学问讲解 一.回来分析 1.推断变量线性相关关系的强弱 (1)通过散点图,散点分布在一条直线的旁边。散点离直线越紧密,则相关性越强。若直线斜率为正,则称为正相关,斜率为负,则称为负相关。 (2)相关系数: ①r>0表明两个变量正相关;②r<0表明两个变量负相关;③r的肯定值越接近1,表明相关性越强,r的肯定值越接近0,表明相关性越弱。④当r的肯定值大于0.75认为两个变量具有很强的相关性关系。 其中=xi,= yi 2.最小二乘法 其中=,=,a为回来方程的斜率,b为截距。 (2)样本点的中心(,),其中=xi,= yi . 3. 我们可以用相关指数R2来刻画回来的效果,其计算公式是: R2=1- R2取值越大,意味着残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好. 二、独立性检验 1.2×2列联表 ***** **** 总计 **** a b a+b **** c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 2. 其中为样本容量. 3.临界表 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 三、正态分布 1.正态曲线: 随着试验次数的增加,这个频率直方图的形态会越来越像一条钟形曲线. 这条曲线可以近似下列函数的图像: 其中实数为参数,我们称的图像为正态分布密度曲线,简称正态曲线。 正态曲线有以下特点: (1) 曲线位于x轴上方,与x轴不相交; (2) 曲线是单峰的,它关于直线对称; (3) 曲线在处达到峰值; (4) 曲线与x轴之间的面积为1; (5) 当肯定时,曲线随着德变更而沿x轴平移; (6) 当肯定时,曲线的形态由确定,越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中;越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散。 2.正态分布: 一般地,假如对于任何实数,随机变量X满意 则称X的分布为正态分布,记作,假如随机变量X听从正态分布,则记为。 3. 原则 若,则对于任何实数概率 对于固定的而言,给面积随着的削减。这说明越小,X落在区间的概率越小,即X集中在四周概率越大. 特殊有 可以看到,正态总体几乎总取值于区间之内。而在此区间以外取值的概率只有,通常认为这种状况在一次试验中几乎不行能发生。 在实际应用中,通常认为听从于正态分布的随机变量X只取之间的值,简称之为原则 三、例题精讲(略) 四、常考题型 1.在选择题或填空题中考察依据数据求回来直线方程,通过回来直线方程预报变量,或依据回来直线方程求数据表中的数据。 2.在选择题或填空题中考察独立性检验的推断。 3.单独以大题的形式考察线性回来方程。 (1)确定探讨对象,明确哪个变量是说明变量,哪个变量是预报变量; (2)画出确定好的说明变量和预报变量的散点图,视察它们之间的关系(如是否存在线性关系等); (3)由阅历确定回来方程的类型(如我们视察到数据呈线性关系,则选用线性回来方程y=bx+a); (4)按肯定规则估计回来方程中的参数(如最小二乘法); (5)得出结果后分析残差图是否有异样(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性等等),若存在异样,则检查数据是否有误,或模型是否合适等。 4.单独以大题的形式考察独立性检验。 ① 依据实际问题须要的可信程度确定临界值,一般由题意给出; ② 列出列联表,利用公式求随机变量的观测值; ③ 假如,就以的把握认为“X与Y有关系”;否则就说样本观测数据没有供应“X与Y有关系”的充分证据. 5.以填空题或选择题的形式考察正态分布的概率值。 五、易错考点 1.在求回来直线方程时,公式中的字母含义不清晰导致出错。 2.依据回来直线方程求预报变量值的实际意义不清晰。 3.求变量数据表中的某个数据,干脆带入回来直线方程求解致误。 4.独立性检验问题中,对公式中的字母含义不清晰导致出错。 5.独立性检验问题中,求出k值并与临界值比较时,对所得到的概率值含义不清晰。 六、课堂小结 - 高氯酸对阿胶进行湿法消化后, 用导数火焰原子汲取光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝, 人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史, 历代宫① 马作峰.论疲惫源于肝脏[J].广西中医药,2008,31(1):31.① 史丽萍,马东明, 解丽芳等.力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响[J]. 辽宁中医杂志,① 王辉武,吴行明,邓开蓉.《内经》“肝者罢极之本”的临床价值[J] . 成都中医药高校学报,1997,20(2):9.① 杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲惫与中医肝脏的关系[J].北京中医药高校学报. 1996,19(1):8.1 运动性疲惫与肝脏① 张俊明.“高效强力饮”增加运动机能的临床[J].中国运动医学杂志,1989,8(2):10117 种水解蛋白氨基酸。总含量在56.73%~82.03%。霍光华②采纳硝酸-硫酸消化法和18(4):372-374.1995,206.2② 林华,吕国枫,官德正等. 衰竭运动小鼠肝损伤的试验性[J].天津体育学院党报, 1994,9(4):9-11.② 凌家杰.肝与运动性疲惫关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003,2(6)31.② 凌家杰.肝与运动性疲惫关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003,23(6):31.② 谢敏豪等.训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌