35统计案例正态分布

1、教材分析 课程名称统计案例、正态分布 教学内容和地位 教学内容 1.回来分析，线性回来分析 2.独立性检验 3.正态分布 地位 1.统计案例与正态分布内容在高考中都是以小题的形式出现，考察最基本的概念与计算，题目难度一般为中低档。 2.较少时候会以大题形式单独统计案例问题，主要是回来直线方程的求解或独立性检验的完整过程。题目难度中等，但因涉及计算量比较大，须要考生仔细计算。 教学重点 1.线性回来方程的含义与求解。 2．独立性检验的含义与应用 3．正态分布的概念与相关概率值的求解。 教学难点 1.线性回来直线方程的求解与实际生活意义。 2.独立性检验所得到的实际意义。 2、课时规划 课时3课时 3、教学目标分析 1.了解回来分析的概念与生活意义，会求线性回来方程，并结合实际生活问题进行说明。 2.了解独立性检验的概念与生活意义，并会推断变量之间是否存在关系。 3.会求有关正态分布的概率题目。 4、教学思路 1.回顾复习（略） 2.学问讲解 3.例题精讲（略） 4.常考题型 5.易错考点 6.课堂小结 5、教学过程设计 必讲学问点 一、回顾复习（略） 二、学问讲解 一.回来分析 1.推断变量线性相关关系的强弱 （1）通过散点图，散点分布在一条直线的旁边。散点离直线越紧密，则相关性越强。若直线斜率为正，则称为正相关，斜率为负，则称为负相关。 （2）相关系数 ①r0表明两个变量正相关；②r0表明两个变量负相关；③r的肯定值越接近1，表明相关性越强，r的肯定值越接近0，表明相关性越弱。④当r的肯定值大于0.75认为两个变量具有很强的相关性关系。 其中＝xi，＝ yi 2.最小二乘法 其中，，a为回来方程的斜率，b为截距。 （2）样本点的中心（，），其中＝xi，＝ yi . 3. 我们可以用相关指数R2来刻画回来的效果，其计算公式是 R2＝1－ R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好. 二、独立性检验 1.22列联表 ***** **** 总计 **** a b ab **** c d cd 总计 ac bd abcd 2. 其中为样本容量． 3.临界表 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 三、正态分布 1.正态曲线 随着试验次数的增加，这个频率直方图的形态会越来越像一条钟形曲线. 这条曲线可以近似下列函数的图像 其中实数为参数，我们称的图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线。 正态曲线有以下特点 （1） 曲线位于x轴上方，与x轴不相交； （2） 曲线是单峰的，它关于直线对称； （3） 曲线在处达到峰值； （4） 曲线与x轴之间的面积为1； （5） 当肯定时，曲线随着德变更而沿x轴平移； （6） 当肯定时，曲线的形态由确定，越小，曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。 2.正态分布 一般地，假如对于任何实数，随机变量X满意 则称X的分布为正态分布，记作，假如随机变量X听从正态分布，则记为。 3. 原则 若，则对于任何实数概率 对于固定的而言，给面积随着的削减。这说明越小，X落在区间的概率越小，即X集中在四周概率越大. 特殊有 可以看到，正态总体几乎总取值于区间之内。而在此区间以外取值的概率只有,通常认为这种状况在一次试验中几乎不行能发生。 在实际应用中，通常认为听从于正态分布的随机变量X只取之间的值，简称之为原则 三、例题精讲（略） 四、常考题型 1.在选择题或填空题中考察依据数据求回来直线方程，通过回来直线方程预报变量，或依据回来直线方程求数据表中的数据。 2.在选择题或填空题中考察独立性检验的推断。 3.单独以大题的形式考察线性回来方程。 （1）确定探讨对象，明确哪个变量是说明变量，哪个变量是预报变量； （2）画出确定好的说明变量和预报变量的散点图，视察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）； （3）由阅历确定回来方程的类型（如我们视察到数据呈线性关系，则选用线性回来方程y＝bx＋a）； （4）按肯定规则估计回来方程中的参数（如最小二乘法）； （5）得出结果后分析残差图是否有异样（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异样，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。 4.单独以大题的形式考察独立性检验。 ① 依据实际问题须要的可信程度确定临界值，一般由题意给出； ② 列出列联表，利用公式求随机变量的观测值; ③ 假如，就以的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有供应“X与Y有关系”的充分证据． 5.以填空题或选择题的形式考察正态分布的概率值。 五、易错考点 1.在求回来直线方程时，公式中的字母含义不清晰导致出错。 2.依据回来直线方程求预报变量值的实际意义不清晰。 3.求变量数据表中的某个数据，干脆带入回来直线方程求解致误。 4.独立性检验问题中，对公式中的字母含义不清晰导致出错。 5.独立性检验问题中，求出k值并与临界值比较时，对所得到的概率值含义不清晰。 六、课堂小结 - 高氯酸对阿胶进行湿法消化后, 用导数火焰原子汲取光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝, 人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史, 历代宫① 马作峰.论疲惫源于肝脏[J].广西中医药,2008,31131.① 史丽萍,马东明, 解丽芳等.力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响[J]. 辽宁中医杂志,① 王辉武,吴行明,邓开蓉.内经“肝者罢极之本”的临床价值[J] . 成都中医药高校学报,1997,2029.① 杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲惫与中医肝脏的关系[J].北京中医药高校学报. 1996,1918.1 运动性疲惫与肝脏① 张俊明.“高效强力饮”增加运动机能的临床[J]．中国运动医学杂志，1989，8（2）10117 种水解蛋白氨基酸。总含量在56.73～82.03。霍光华②采纳硝酸-硫酸消化法和18（4）372-374.1995,206．2② 林华,吕国枫,官德正等. 衰竭运动小鼠肝损伤的试验性[J].天津体育学院党报, 1994,949-11.② 凌家杰.肝与运动性疲惫关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，2（6）31.② 凌家杰.肝与运动性疲惫关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，23（6）31.② 谢敏豪等.训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌