3.3第一课时知能演练轻松闯关
1.不等式x-2y≥0表示的平面区域是( ) 解析:选D.取测试点(1,0).因为1-2×0>0知(1,0)在区域内,解除A、C.由边界线x-2y=0的斜率为,解除B.故选D. 2.下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是( ) A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,-2) D.(2,0) 解析:选C.点(0,2)不满意x+y-10,故B不正确;点(2,0)不满意x+y-10. 把P(1,1)代入x-y+2,得1-1+2>0; 代入2x+y-5,得2×1+1-50,2x+y-50表示的平面区域内,则b的取值范围是________. 解析:因为点P(1,-2)及其关于原点的对称点(-1,2)有且只有一个适合不等式,所以或 ⇒b≥-或b≤-. 答案:∪ 3.画出不等式组所表示的平面区域并求其面积. 解:如图所示,其中的阴影部分便是不等式组表示的平面区域. 由得A(1,3). 同理得B(-1,1),C(3,-1). ∴|AC|==2, 而点B到直线2x+y-5=0距离为 d==, ∴S△ABC=|AC|·d=×2×=6.