3.2解一元一次方程(1)
初中数学典型课例教学设计 教学课题:3.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 教学时间:2011年12月11日 教学地点:无为县试验小学 执 教 人:袁发林 教具打算:投影仪 教学目标: 学问与技能 理解合并同类项法则,会用合并同类项法则解一元一次方程,并在此基础上探究一元一次方程的一般解法. 过程与方法 通过探究合并同类项法则的过程,培育学生视察、思索、归纳的实力,积累数学探究活动的阅历. 情感、看法与价值观 通过探究合并同类项法则,并进一步探究一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动充溢创建性,激发学生学习数学的爱好. 教学重点: 合并同类项法则的探究及应用. 教学难点: 合并同类项法则的理解和敏捷应用. 教学过程: 一、温故知新 1.师:你们知道等式的基本性质是什么? 2.利用等式的基本性质解方程:(投影) 老师请两名学生板演,后集体订正. 二、新授 公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?让我们先探讨下面内容,然后再回答这个问题. 问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 投影仪展示问题:(要求学生绽开探讨,老师请举手的同学回答下列问题) ① 这道题应设什么为未知数? ② 本题的相等关系是什么? ③ 去年购买的计算机,今年购买的计算机用代数式应怎样表示? ④ 这道题的方程是什么? ⑤ 怎样用等式的基本性质解方程? 老师展示解一元一次的过程: 所列方程x+2x+4x=140,如何解这个方程呢? 老师分析:2x表示2×x,4x表示4×x,x表示1×x.依据安排律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要留意x的系数是1,不是0.下面的框图表示了解这个方程的详细过程: x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知,前年这个学校购买了20台计算机. 上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a、b是常数. 问题2:某班学生共50人,外出参与植树活动,依据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数. 分析:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数50人分成10份,甲组人数占2份,乙组人数占3份,丙组人数占5份,假如知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人. 投影仪展示问题:(要求学生绽开探讨,老师请举手的同学回答下列问题) 问:① 本题中相等关系是什么? ② 甲、乙、丙三个小组人数用代数式怎样表示? ③ 本题所列的方程是什么? ④ 应怎样解这个方程? 请一名举手的学生上黑板板演其解题过程,师生对刚才该名学生板演的过程集体订正. 例1 解方程 老师请一名学生上黑板板演,后请一名学生订正. 三、学问反馈 1.教材89页练习 解下列方程:(投影) (1) (2) (3) (4) 学生探讨后,老师请四名举手的同学板演,后集体订正. 2.补充练习.(投影) (1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少? 要求学生分小组探讨后,由小组举荐一名学生回答上述问题 (2)某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,其次天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解) 要求学生分小组探讨后,由小组举荐一名学生回答上述问题 四、课堂小结(由学生小结,老师予以适当补充) 1,本节学习的解一元一次方程主要步骤有哪些? 2,依据实际问题列一元一次方程应留意些什么? 五、作业布置 课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题. 板书设计 3.2解一元一次方程(1) ——合并同类项与移项 解一元一次方程步骤 x+2x+4x=140 例1解方程 x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 合并同类项 解: 系数化为1 练习: 作业: