3.2解一元一次方程(1)

初中数学典型课例教学设计 教学课题3.2解一元一次方程（1）合并同类项与移项 教学时间2011年12月11日 教学地点无为县试验小学 执 教 人袁发林 教具打算投影仪 教学目标 学问与技能 理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探究一元一次方程的一般解法. 过程与方法 通过探究合并同类项法则的过程，培育学生视察、思索、归纳的实力，积累数学探究活动的阅历. 情感、看法与价值观 通过探究合并同类项法则，并进一步探究一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充溢创建性，激发学生学习数学的爱好. 教学重点 合并同类项法则的探究及应用. 教学难点 合并同类项法则的理解和敏捷应用. 教学过程 一、温故知新 1.师你们知道等式的基本性质是什么 2.利用等式的基本性质解方程投影 老师请两名学生板演，后集体订正. 二、新授 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为对消与还原．“对消”与“还原”是什么意思呢让我们先探讨下面内容，然后再回答这个问题． 问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机 投影仪展示问题（要求学生绽开探讨，老师请举手的同学回答下列问题） ① 这道题应设什么为未知数 ② 本题的相等关系是什么 ③ 去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示 ④ 这道题的方程是什么 ⑤ 怎样用等式的基本性质解方程 老师展示解一元一次的过程 所列方程x2x4x140，如何解这个方程呢 老师分析2x表示2x，4x表示4x，x表示1x．依据安排律，x2x4x（124）x7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要留意x的系数是1，不是0．下面的框图表示了解这个方程的详细过程 x2x4x140 ↓合并 7x140 ↓系数化为1 x20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为axb的形式，其中a、b是常数． 问题2某班学生共50人，外出参与植树活动，依据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是235，求各小组人数． 分析这里甲、乙、丙三个小组人数之比是235，就是说把总数50人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人． 投影仪展示问题（要求学生绽开探讨，老师请举手的同学回答下列问题） 问① 本题中相等关系是什么 ② 甲、乙、丙三个小组人数用代数式怎样表示 ③ 本题所列的方程是什么 ④ 应怎样解这个方程 请一名举手的学生上黑板板演其解题过程，师生对刚才该名学生板演的过程集体订正. 例1 解方程 老师请一名学生上黑板板演，后请一名学生订正. 三、学问反馈 1.教材89页练习 解下列方程（投影） （1） （2） （3） （4） 学生探讨后，老师请四名举手的同学板演，后集体订正. 2．补充练习．（投影） （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为35，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少 要求学生分小组探讨后，由小组举荐一名学生回答上述问题 （2）某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，其次天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页（设未知数，列方程，不求解） 要求学生分小组探讨后，由小组举荐一名学生回答上述问题 四、课堂小结（由学生小结，老师予以适当补充） 1，本节学习的解一元一次方程主要步骤有哪些 2，依据实际问题列一元一次方程应留意些什么 五、作业布置 课本第93页习题3．2第1、3（1）、（2）、4、5题． 板书设计 3.2解一元一次方程（1） 合并同类项与移项 解一元一次方程步骤 x2x4x140 例1解方程 x2x4x140 ↓合并 7x140 ↓系数化为1 x20 合并同类项 解 系数化为1 练习 作业