3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》
《二倍角的正弦、余弦和正切公式》导学案 【学习目标】 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,驾驭其应用. 【重点难点】 教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式; 教学难点:二倍角的理解及其敏捷运用. 【学法指导】 复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式,为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。 【学问链接】 请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式: 我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可)。 【学习过程】 一、公式推导: 思索:把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢?; 留意: 二、例题讲解 例1、已知求的值. [来源:学+科+网] 例2、已知求的值. [来源:1ZXXK] 【基础达标】 1.sin22°30’cos22°30’=__________________; 2._________________; 3.____________________; 4.__________________. 5.__________________; 6.____________________; 7.___________________; 8.______________________. 【拓展提升】 1、已知180°<2α<270°,化简=( ) A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα[来源:Z*xx*k.Com] 2、已知,化简+= ( ) A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin 3、已知sin=,cos=-,则角是 ( ) A、第一象限角 B、其次象限角 C、第三象限角 D、第四象限角[来源:1] 4、若tan q = 3,求sin2q - cos2q 的值。 5、已知,求sin2a,cos2a,tan2a的值。 6、已知求的值。 7、已知,,求的值。[来源:学.科.网Z.X.X.K]