2021年新高考专用版数学一轮复习测评试卷09直线与圆原卷版
『高考复习•精推资源J 『题型归纳•高效训练」 2021年高考数学一轮复习直线与圆创优测评卷(新高考专用) 一、单选题(共60分,每题5分) 1.已知圆C : (x-a)2 + j2 = 4(tz>2)与直线x-y + 2^2-2 = 0相切,则圆C与直线x-y-4 = 0相交 所得弦长为() A. 1 B.很 C. 2 D. 2a/2 2. 圆O:x2 + y2 =1与圆C:x2 + y2-2x + 2ay + a2 = 0都关于直线y^2x + b对称,则圆C与y轴交点坐 标为 A. (0,-2) B.(0,2) C. (O,T)D.(0,4) 3. 己知直线 l:y = kx + 2(k^R),圆 M + y2 = 6 ,圆 N :x2 +(y + l)2 = 9 ,则() A. /必与圆肱相切,/不可能与圆2V相交 B. Z必与圆肱相交,Z不可能与圆N相切 C. /必与圆肱相切,/不可能与圆N相切 D. Z必与圆肱相交,Z不可能与圆2V相离 4. 己知圆C1:x2 + y2 + 4x+f; = 0与圆C2:x2 + y2-Sx + F2 = 0外切,则圆G与圆G的周长之和为 () A. 671 B. 12兀 C. 1871 D. 24tt 5. 直线2x + (秫+ l)y + 4 = 0与直线mx + 3y-2 = Q平行,则阳=() A. -2B. -3 C. 2 或—3D. —2 或—3 2r n = % = 2 cos 6 6. 极坐标方程〃.心〃、和参数方程°为参数)所表示的图形分别是() sm(6> + -)[y = 3sin0 A.圆与直线 B.圆与椭圆C.直线与圆D.直线与椭圆 7. 已知圆M:(x + cos0)2+(y-sin0)2 =1,直线l:y = kx,则下面命题错误的是() A,必存在实数左与。,使得直线/与圆肱相切 B. 对任意实数人与0,直线/与圆肱有公共点 C. 对任意实数k,必存在实数0,使得直线/与圆M相切 D. 对任意实数6>,必存在实数人,使得直线/与圆肱相切 8. 已知直线(Z? + 2)x-ay + 4 = 0与直线+ 0 —2)y —3 =。互相平行,则点(。,勿在() A.圆aAK I A. 1B.巫C. —D.- 22 二、填空题(共20分,每题5分) 13. 已知过点p(2 2)的直线与圆(X _ 1)2 + = 5相切,且与直线QX —y+l=0垂直’贝。q +b2 =1±B.圆a2+Z?2 =2± C.圆/+所=4上D.圆a2+Z?2 =8± 9. 直线y = ^-x绕原点逆时针方向旋转30。后所得直线与圆(x-2)2 + /=3的位置关系是() 3 A. 直线过圆心 B. 直线与圆相交,但不过圆心 C. 直线与圆相切 D. 直线与圆无公共点 10. 若直线ax + by = l与圆x2 + y2=l有两个公共点,则点P(a,b)与圆x2 + y2-l的位置关系是() A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能 11. 已知圆(x —7)2+0 + 4)2 =9与圆3 + 5)2+(y —6)2=9关于直线/对称,则直线/的方程是() A. 5x + 6y-ll = 0B. 6x-5y-l = 0 C. 6x+5y-ll = 0D. 5x-6y + l = 0 12. 如图,半径为1的圆肱与直线/相切于点A,圆M沿着直线/滚动.当圆M滚动到圆时,圆肱 与 直线/相切于点8,点A运动到点A ,线段A8的长度为——,则点到直线的距离为() 2 ✓ ✓ i M a I \ \ 、— 14. 过原点的直线[与圆丫2+),2 = 1交于p,Q两点,点A是该圆与X轴负半轴的交点,以AQ为直径的圆与直线 [有异于Q的交点N,且直线an与直线AP的斜率之积等于1,那么直线[的方程为. 22 15. 已知椭圆土 +匕=1,圆+ y2 =1,直线/与椭圆交于A,3两点,与圆相切与肱点,且 64 16V 7 肱为线段AB的中点,若这样的直线/有4条,贝“的取值范围为. 16. 己知圆O:x~ + y2^l,及A(0,V2-l), 3(0,很+ 1): ① 户是x轴上动点,当/APB最大时,P点坐标为(±72,0) ② 过A任作一条直线,与圆。交于M,N,^\ — = 42-l NB ③ 过A任作一条直线,与圆。交于M,N,则照=网成立 \NB\ \mb\ 17. (10 分)已知圆 C:(》一3)2+(y —4尸=4. (I )若直线4过定点A(3,0),且与圆C相切,求直线,的方程; (II)若圆。半径是3,圆心在直线匕顶+ ^ —2 = 0上,且与圆C外切,求圆D的方程. 18. (12分)已知圆0:亍+),2 = r直线[过点a(3,o)且与圆0相切. (I)求直线[的方程; (II)如图,圆0与X轴交于p,Q两点,点M是圆0上异于P可Q的任意一点,过点A且与X轴垂直的直线为七, 直线PM交直线于点矿直线。河交直线[.于点f,求证:以为直径的圆C与*轴交于定点矿并求出点B的 19. (12 分)已知圆。:x2 + y2 = r2,直线 x ++ 2 = 0 与 圆。相切,且直线/: y = kx + m与椭圆。:y + j2 = 1 相交于P、Q两点,。为原点. (1)若直线/过椭圆。的左焦点,且与圆。交于 两点,且ZAOB = 6Q,求直线/的方程; (2)如图,若APOQ的重心恰好在圆上,求秫的取值范围. 20. (12分)在平面直角坐标系xOy中,圆0:舟+ ,2 = 64,以QQQ)为圆心的圆记为圆Q ,已知圆Q 上的点与圆。上的点之间距离的最大值为21. (1)求圆0的标准方程; (2)求过点“(5,5)且与圆Q相切的直线的方程; (3)已知直线/与工轴不垂直,且与圆。,圆0都相交,记直线/被圆。,圆。1截得的弦长分别为d, d〔. d c 若& = 2,求证:直线/过定点. 21. (12分)已知圆O:x求圆M和圆N的方程; 过点3作直线的平行线/,求直线/被圆N截得的弦的长度. + y2^9,直线4 :x=6,圆。与x轴相交于点A、B (如图),点P(-l, 2) 是圆。内一点,点。为圆。上任一点(异于点A、B),直线A、Q与,相交于点C. (1)若过点P的直线匕与圆。相交所得弦长等于4很,求直线A的方程; (2)设直线3Q、3C的斜率分别为命0、kBC,求证:如o •知c为定值. 22. (12分)如图,已知圆心坐标为(右,1)的圆M与x轴及直线y = ^/3x分别相切于A、3两点,另一 圆N与圆肱外切,且与x轴及直线y = j3x分别相切于C、。两点.