2021年五年级数学第8课时等式的性质
第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】:教材P64-65及练习十四第4、5题。 【教学目标】: 知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认 识等式的基本性质。 过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平 两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的功底。 【教学重、难点】 重点:掌握等式的 基本性质。 难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作、学习 新知。 【教学准备】:天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1. 上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全一样时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的 式子叫等式, 含有未知数的 等式就是 方程。 2. 同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等 式的性质。(板书课题:等式的性质) 二、互动新授 1.出示教材第64页情境图的 第一个天平图。 让学生认真观察图,并说一说:通过图你知道了什么? 让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右 边放了两个茶杯, 天平保持平衡;这说明1个茶壶的 重量与2个茶杯的 重 量相等。 引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问:加入设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克, 能用式子表示吗? 让学生尝试写出:a=2b (师板书) 引导学生思考:加入在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会 发生什么变化呢? 先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。 再追问:为 什 么? 学生可能会说:因为两边加上 的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证, 确:两边重量仍然相等。 让学生观察。再演示这一过程, 并明 小结:实验证明,1个茶壶的 质量。 质量+ 1个茶杯的 质量=3个茶杯的 让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b (师板书) 提问:加入两边各放上2个茶杯, 还保持平衡吗?两边各放同样的 一把茶壶呢? 学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2.出示教材第64页的 第二个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡) 追问:加入用a表示一个花盆的 重量, 用b表示一个花瓶的 重量, 怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b 再问:加入把两边都拿掉1个花瓶, 天平还平衡吗?先让学生猜一猜, 再演示。 学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么?(出示教材第64页的第二个天平图) (1个花盆和3个花瓶同样重。) 3. 通过这几个实验,你发现了什么? 引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时 加上或减去同样的重量,天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗? 引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右 两边仍然相等。 4. 引导学生通过假定具体的 数进行比较验证。 如:假定一个花瓶1千 克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克, 再加一个花瓶也是4千克。 把两边同时减去一个花瓶也就是 减去1千克, 那么两边都剩下3千克。 5. 猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使 天平保持平衡? 让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等 式的性质。 如:学生猜测天平的 两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。 这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数, 并提示学生加入把等式的 两边同时乘或除以一个一样的 数(0除外), 会怎么样呢? 6. 出示教材第65页的 第一个天平图,让学生观察并说明。 (一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量) 引导学生用a表示墨水的重量,用b表示铅笔盒的重量,写出等式: a二b o 猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量 也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗? 学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2bo 加入把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍 然保持平衡) 7. 出示教材第65页的 第二个天平图,让学生观察并说明知道了什么。 (2个排球的 质量=6个皮球的 质量) 引导学生用a表示排球的 重量, 用b表示皮球的 重量,写出等式: 2a=6bo 质疑:加入把两边的 球都平均分成2份, 各去掉一份,天平还能平 衡吗? 学生猜测:平衡。 教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。 8. 通过刚才的试验,你发现了什么? 发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的一样倍数,天平仍然 平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平 衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗? 归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左 右两边仍然相等。 9. 为 什么等式两边不能除以0?学生交流,汇报:0不能做除数。 三、巩固拓展 利用等式的性质填空 1. 加入 2x-5=9, 那么 2x =9+ () 2. 加入5=10+x 那么 5x -()=10o 3. 加入3x =7, 那么6x =( 4. 加入5x =15, 那么x =( 先让学生回忆等式的性质, 再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的 性质) 五、作业:教材第66页练习十四第4、5题。 【板书设计】: 等式的性质 a=2b a+b=2b+l a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b = 4b~b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。