2021年五年级数学第8课时等式的性质

第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】教材P64-65及练习十四第4、5题。 【教学目标】 知识与技能通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认 识等式的基本性质。 过程与方法利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平 两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观培养学生观察与概括、比较与分析的功底。 【教学重、难点】 重点掌握等式的 基本性质。 难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习 新知。 【教学准备】天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1. 上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全一样时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义等号两边完全相等的 式子叫等式， 含有未知数的 等式就是 方程。 2. 同学们，你们做过天平游戏吗这节课我们要利用天平一起来探索等 式的性质。（板书课题等式的性质） 二、互动新授 1.出示教材第64页情境图的 第一个天平图。 让学生认真观察图，并说一说通过图你知道了什么 让学生自主回答，学生可能会回答天平的左边放了一把茶壶，右 边放了两个茶杯， 天平保持平衡；这说明1个茶壶的 重量与2个茶杯的 重 量相等。 引导学生小结1个茶壶的重量2个茶杯的重量。 追问加入设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克, 能用式子表示吗 让学生尝试写出a2b （师板书） 引导学生思考加入在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会 发生什么变化呢 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。 再追问为 什 么 学生可能会说因为两边加上 的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证, 确两边重量仍然相等。 让学生观察。再演示这一过程, 并明 小结实验证明，1个茶壶的 质量。 质量 1个茶杯的 质量3个茶杯的 让学生尝试用字母表示这个式子ab2bb （师板书） 提问加入两边各放上2个茶杯， 还保持平衡吗两边各放同样的 一把茶壶呢 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示a2b2b2b aa2ba 2.出示教材第64页的 第二个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的（平衡） 追问加入用a表示一个花盆的 重量， 用b表示一个花瓶的 重量, 怎样用等式来表示这幅图呢生尝试写出ab4b 再问加入把两边都拿掉1个花瓶， 天平还平衡吗先让学生猜一猜, 再演示。 学生回答平衡。让学生尝试用等式表示ab-b4b-b 从图上你能知道什么（出示教材第64页的第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 3. 通过这几个实验，你发现了什么 引导小结平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时 加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗 引导学生归纳等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 4. 引导学生通过假定具体的 数进行比较验证。 如假定一个花瓶1千 克，那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克， 再加一个花瓶也是4千克。 把两边同时减去一个花瓶也就是 减去1千克， 那么两边都剩下3千克。 5. 猜猜除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使 天平保持平衡 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等 式的性质。 如学生猜测天平的 两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。 这时教师一定要及时强调这都是把等式的两边加上或减去同一个数, 并提示学生加入把等式的 两边同时乘或除以一个一样的 数（0除外）， 会怎么样呢 6. 出示教材第65页的 第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量） 引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式 a二b o 猜一猜左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量 也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示2a2bo 加入把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢（仍 然保持平衡） 7. 出示教材第65页的 第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2个排球的 质量6个皮球的 质量） 引导学生用a表示排球的 重量， 用b表示皮球的 重量，写出等式 2a6bo 质疑加入把两边的 球都平均分成2份， 各去掉一份，天平还能平 衡吗 学生猜测平衡。 教师演示，并引导学生用等式a3b表示。 8. 通过刚才的试验，你发现了什么 发现平衡的天平两边的物品扩大到原来的一样倍数，天平仍然 平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平 衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗 归纳小结等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。 9. 为 什么等式两边不能除以0学生交流，汇报0不能做除数。 三、巩固拓展 利用等式的性质填空 1. 加入 2x-59, 那么 2x 9 2. 加入510x 那么 5x -10o 3. 加入3x 7, 那么6x 4. 加入5x 15, 那么x 先让学生回忆等式的性质, 再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识有哪些收获（引导总结等式的 性质） 五、作业教材第66页练习十四第4、5题。 【板书设计】 等式的性质 a2b ab2bl ab 2a2b ab4b ab-b 4bb 2a6b a3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。