中考物理电学压轴题最值问题

中考物理 电学压轴题 最值问题 1、 （2013 河北）如图17 所示，L 上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0~0.6A，电 压表量程为 0~15V，变阻器R的最大电阻为 100Ω。只闭合 S1，滑片置于a点时，变阻 器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合 S2，移动滑片，变阻器两端电压与其 连入电路的电阻关系如图 18所示 ；当滑片置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为 I b。已知Ra∶R0 =12∶5，Ia∶Ib=3∶5。 （灯丝电阻不随温度变化） 求： （1）小灯泡的电阻； UR/V Umax （2）定值电阻R0和电源电压； （3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定 值的情况下，只闭合 S1时，变阻器连入电路的最小电 Ub 阻为多少；只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少。 R/Ω 16Rmax 图 18 U 额 26 V U 12（1）因为I P UI，则小灯泡的电阻：R L  P 额 3 WR （2） 只闭合S2，R与R0串联， 滑片P置于b点时，Ub=8 V， 由图可知电阻Rb=16 Ω， 则电流I b  U b 8 V  0.5 A R b 16  2 电源电压：U= I b (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0) ① 只闭合 S1，R与 L 串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib=3∶5，则Ia= 0.3A 电源电压：U= Ia (Ra+ R L) = 0.3A×(Ra+ 12 Ω)② 已知Ra∶R0=12∶5，再由①②式，可得:R0= 20Ω，U= 18 V （3）只闭合 S1，电流表的量程大于灯的额定电流， 则电路中最大电流等于灯的额定 电流 0.5 A。 I  U18 V  0.5 A R 最小  R L R 最小 12 得变阻器接入电路的最小电阻R 最小= 24 Ω 只闭合 S2，变阻器两端电压为 15 V 时，连入电路中的电阻最大 由于 U U 最大 R 0，则变阻器接入电路的最大电阻R 最大= 100 Ω R 最大 U 最大 电路消耗的最小功率：P 最小 18 V U2  2.7 W R 0  R 最大 20 100  2 2、 （2013 重庆 B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学 利用电压为 6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图 15 所示 的电路来探究电热 器多档位的问题。已知 R1=10Ω，R2=30Ω，请计算: 1 （1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少? （2） S1断开，S2、S3闭合时，通电 5min 电路消耗的电能是多少? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? 1）当只闭合 S3时，R1和 R2串联在电路中 R 串＝R1+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω I  U6V ＝＝0.15A R串40 （2）当只断开 S1时，只有 R2接入电路中 6V 300s  360J U2 W＝t  R 2 30 2 （3）当 R1和 R2并联在电路中时，电路的总功率最大 R 并＝ R 1R2 103030 ＝＝ R 1  R 2 10304 U2 P max  R 并 当 R1和 R2串联在电路中时，电路的总功率最小 P min U2  R 串 P max U2 R 串 40416 ＝＝ P min R 并 U2303 3、 （2013 玉林）如图 15 所示，电源电压为 6V，滑动变阻器 R1 标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭 合开关 S，电流表A1的 0.5A。求： ○ （1）R2的阻值； （2）此时电流表○A 的示数； （3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围。 解： （1)电流表○A1测 R2的电流，R1与 R2并联，R2=U/I2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片 P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A 的示数 I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A (3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过 2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会 损坏电流表。故 I 最大=0.5A+2A=2.5A，P最大=UI最大=6V× 2.5A=15W。 当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。 2 I 最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P 最小=UI最小=6V×1.1A=6.6W ∴电路消耗的总功率范围为6.6W 到 15W 4、 （2013 泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为 5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S． （1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流 表的读数为 1.7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。 （2）当开关 S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表 的读数和滑动变阻器消耗的电功率。 解： （1）小灯泡正常发光的电流 I 1  SS S2 R2 R S1 R1 R P 1 0.5A U 当开关 S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，L 和 R2并联，滑动变阻器中的电 流：I 2  I  I 1 1.2A 因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=UL 额=12V, 滑动变阻器的最大阻值 R 2  U I 2 10 (2)当开关 S1、S2都断开时，且 P 在最右端，R1和 R2串联，接入电路中的总电阻 R  R 1  R 2 15 电流表的读数 I 2  U  0.8A R 2 此时滑动变阻器消耗的电功率 P 2  I 2 R 2  6.4W 5、 （2013 鄂州） “赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个 卡通龙舟， 她想用亮度可调节的红、 绿灯做它的眼睛。 她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω2A”的滑动变阻器等元件设计 了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P 移至 b 端时， 两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求： （1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解：(1)由 P=UI 可计算两灯的额定电流 I 红=P红/U红=6W/12V=0.5A I 绿=P绿/U绿=12W/12V=1A 3 当闭合开关 S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时，红灯和绿灯并联且正常发光 I= I 红+I绿=1.5A ， 电源电压 U=U 额=12V (2)由 P=U /R R 最小时功率最大 两灯泡并联且滑片 P 在 b 端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光 Pmax= P 红+P绿=12W+6W=18W R 最大时功率最小 电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，由R= U /P 知红灯电阻较大 R 红=U红 /P 红=12 V /6W=24Ω 当闭合开关 S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时 当闭合