二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组练习题练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C． 1y 2 +4y=6D．4x= x4 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） x y 4 A． 2x3y 7 2a3b 11 B. 5b4c 6 x 29 C. y 2x x y 8 D. 2 x y 4 3．二元一次方程 5a－11b=21（） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（） A． x 3 y 2 x 3 B. y 4 x 3 C. y 2 x 3 D. y 2 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1B．－2C．－3D． 3 2 6．方程组 4x3y k 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（） 2x3y 5 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③ 1 +y=5； ④x=y；⑤x2－y2=2 x ⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1B．2C．3D．4 8．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，•则下面所 列的方程组中符合题意的有（） x y 246 A． 2y x2 二、填空题 x y 246 B. 2x y2 x y 216 C. y 2x2 x y 246 D.2y x2 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含y 的代数式表示 x 为：x=________． 10．在二元一次方程－ 11．若 x3m－3 1 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 2 －2yn－1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 12．已知 x 2, 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． y 3 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____． 14．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________． 15．以 x 5 为解的一个二元一次方程是_________． y 7 x 2 mx y 3 的解，则 m=_______，n=______．是方程组 y 1xny 6 16．已知 三、解答题三、解答题 17．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）•有 相同的解，求 a 的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条 件？ 19．二元一次方程组 20．已知 x，y 是有理数，且（│x│－1） +（2y+1） =0，则 x－y 的值是多少？ 21．已知方程 22 4x3y 7 的解 x，y 的值相等，求 k． kx(k 1)y 3 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方 2 x 4 程组的解为． y 1 22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，•问明明两种 邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；•若每 个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组 x y 25 的解是否满足 2x－y=8？满足 2x－y=8 的一对 x，y 的值是否是 2x y 8 x y 25 方程组的解？ 2x y 8 24．（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2－（m－2）x 在整数范围内 有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？ 一、选择题 1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数； ②含有未知 数的项的次数是 1；③等式两边都是整式． 2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的 项次数为 1；③每个方程都是整式方程． 3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C解析：利用非负数的性质． 6．B 7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超 过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B 二、填空题 9． 42x 3 43y4 10．－10 23 11． 44 ，2解析：令 3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2． 33 12．－1解析：把 x 2, 代入方程 x－ky=1 中，得－2－3k=1，∴k=－1． y 3 13．4解析：由已知得 x－1=0，2y+1=0， x 1 11 ∴x=1，y=－，把1代入方程 2x－ky=4 中，2+k=4，∴k=1． 22y 2 14．解： x 1 y 4 x 2 y 3 x 3 y 2 x 4 y 1 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y 均为正整数， ∴x 为小于 5 的正整数．当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3； 当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1． ∴x+y=5 的正整数解为 x 1 y 4 x 2 y 3 x 3 y 2 x 4 y 1 15．x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2x－y=3 等， 此题答案不唯一． 16．14解析：将 三、解答题 17．解：∵y=－3 时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4， ∵方程 3x+5y=•－•3•和 3x－2ax=a+2 有相同的解， ∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ x 2 mx y 3 中进行求解．代入方程组 y 1xny 6 11 ． 9 18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程， ∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （•若系数为 0，则该项就是 0） 19．解：由题意可知 x=y，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， ∴x=1，y=1．将 x=1，y=•1•代入 kx+（k－1）y=3 中得 k+k－1=3， ∴k=2解析： 由两个未知数的特殊关系， 可将一个未知数用含另一个未知数的代数 式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 20．解：由（
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