模拟投硬币试验

数学实验报告? 实验序号：??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 日期：? ?????年? ?月 ?? 日? 班级??? 级 ?班?姓名?李留萍?学号?? 实验? 名称? 随机事件的模拟?????模拟掷均匀硬币的随机试验? 问题的背景：? 抛硬币实是一个古老而现实的问题，我们可以从中得出许多结论.但要做这个简单 而重复的试验，很多人没有多余的时间或耐心来完成它，现在有了计算机的帮助，人 人都可很短的时间内完成它. 抛硬币试验：抛掷次数为n. 对于 n=20,50,100,1000,2000 各作 5 次试验.观察有没 有什么规律，有的话，是什么规律. 实验目的：? （? ）学习和掌握 ?????的有关命令? （? ）了解均匀分布随机数的产生??? （? ）理解掌握随机模拟的方法.? （4）体会频率的稳定性? ? 实验原理与数学模型：? ? ? 实验原理：? ?? 频率的概念比较简单，容易掌握。设抛硬币为一个随机试验? ，而 ?为其中任一随 机事件。把 ? 独立的重复做 ?次，以)(n A表示事件 ?在这 ?次试验中出现的次数 ? 也 称频数? ，则比值n(A)/nfn(A)称为事件?发生的频率。通过长期大量的实践，人们 发现当试验次数不断增大时，试验 ?发生的频率稳定在某个常数 ?附近，则称 ?为事 件 ?发生的统计概率。频率的大小适当的反应了事件 ?发生的可能性大小，频率的稳 定性是一个不依赖于任何主观意愿的的客观事实，是概率这一重要概念的现实基础。? ? ? 假设抛硬币是均匀的， 有概率的定义知， 出现正面的概率与出现反面的概率都是 ???， 所以我们利用计算机中的 ?????软件来产生?????上的随机数， 若随机数小于等于 ???就 赋值为”正面” ，否则，就赋值为“反面” 。这样，我们利用计算机就模拟了抛硬币的 试验。? ? ? 我们还可以利用 ?????软件整理试验结果，从而发现试验结果与试验次数的关系， 两 次相同的试验结果未必相同，多次试验结果的频率具有稳定性等规律。? ? ??数学模型：? ?? 本实验利用 ?????数据分析工具中的随机数发生器，分别产生伯努利随机数和均匀 分布随机数来模拟投币试验出现的正面和反面的实验结果，再产生离散均匀分布随机 数来模拟掷骰子试验的结果，从而在计算机上快速模拟这些试验的整个过程并对试验 结果将进行分析总结。? ? ? 实验所用软件及版本：??????????????????????????? 主要内容? 要点??? ? ? 本实验的关键在于如何产生随机数，即如何模拟抛硬币。分析硬币可能出现的现象 为正反面，则他们的概率各位 ???。用 ?????随机产生 ?个数??或 ??，其原理同随机抛 一枚均匀硬币出现正反面的结果，其中“? ”代表“出现正面” ， “? ”代表出现“出现 反面” 。从而通过统计 ?和 ? 的个数就可以知道出现正反面的次数，也就可以直达出现 正反面的概率。? ? ? 实验过程：? 含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等?? ? ? 一、产生随机数? ? ? ? ???用 ?????表格完成模拟实验，打开 ?????，在“工具栏”中选择“数据分析” ，在 弹出的对话框中选择“随机发生器” ，单击“确定”后弹出“随机发生器” ；? ? ? ? ???在“变量”处填上“? ” ，在“随机数个数”处填上“? ” ，在“分布”处填上“伯 努利” ，在“????”处填上“???” ，在“输出区域”处填上要输出的第一个数据的位置， 单击“确定”后就产生了 ?个随机数。? ? ? 二、统计随机数的个数? ? ? ? ???打开“插入函数” ，在弹出的对话框中，在“或选择类别”处选择“统计” ，在“选 择函数”处选择“???????”后单击“确定” ；? ? ? ? ???在弹出的另一个对话框中，在“?????”处填上要统计的这 ?个数在表格中的位 置， ，单击“确定”后就会在表格中的指定位置处出现“? ”或“? ”的个数。? ? ? 三、分析数据? ? ? ???抛硬币的试验数据如下：? ? ? ? 通过数据分析得出结论：当 ?的值很大时，出现 ? 和 ?的概率更稳定。? ? ? ???、掷骰子的实验数据如下图：? ? ? ? 通过数据分析：当投掷次数越大时。各点数才越接近 ???，且概率差不多。? 实验结果与实验总结? 体会? ：? ? ? 实验结果：通过数据分析，得出的结论是： “出现 ? ”和“出现 ? ”的概率均趋于 ???，就是出现正面和出现反面的概率均趋于 ???，而且随着 ?值的增大，概率越稳定。 ? ? ? 实验总结：概率论与数理统计的研究对象都是随机事件，所以产生的数必须是随 机数数，而且需要通过大量的实验数据才能统计出实验结果，所以随机数应尽量大一 些，实实验数组也该多一些才能得到相对正确的答案。 ? 进一步讨论或展望?? ? ? ? ? 通过本次实验，我们以后也可以用 ?????模拟随机事件，从而确定出现的现象的概 率。? 教师评语与成绩：?