宁夏中考数学试卷及答案
宁夏回族自治区宁夏回族自治区 20132013 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试 数数 学学 试试 题题 注意事项：注意事项： 1．全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3 3．使用答题卡的考生．使用答题卡的考生, ,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. . 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分) 总分 得分 （） 一 评卷人 1． 二 计算 三四复核人 结果 (a2)3 的是 A．aB.aC.aD.a 2. 一元二次方程x(x 2) 2 x的根是（） A.1B. 0C.1 和 2D.1和 2 5689 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC=120°，BC 的长是 50 m，则水库大坝的高度 h 是（） A． 25 3m B．25mC. 25 2m D. 50 3 m 3 DC h 120° BA 3 题第第 4 题 4．如图，△ABC 中， ∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A＝22°，则∠BDC 等于（） A．44°B. 60°C.67°D.77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置6 人，乙种帐篷每顶安置4 人，共安置8000 人，设该企业 捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） x 4y 1500 B． x 4y 1500 A． 6x y 80004x y 8000 x y 1500 C． 4x6y 8000 x y 1500 D． 6x4y 8000 6. 函数y a (a≠0)与 y=a(x 1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（） x y yyy x x x ABC 7 如图是某几何体的三视图，其侧面积（） Ａ．6Ｂ．4Ｃ．6 x D Ｄ．12 主左 视A 3 视 图图 22B C 俯 视 第 8 题 图 第 7 题 8.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点 A、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若 AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） A． 4 B． 2 C．D． 2 22 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 得分评卷人 9.分解因式：2a 4a 2 ___________________． 10． 点 P （a，a－3） 在第四象限， 则a的取值范围是． 11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图 中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称 图形的方法有种． 第 11 题 2 12.如图， 将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心Ｏ， 则折痕 AB 的长为 cm. A y B DE C Ｏ A Ａ 第 12 题 Ｂ O 第 13 题 x BC 第 15 题 13.如图，菱形OABC的顶点 O 是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和 4，反比例函数y k (x 0)的图象经过点 C，则k的值为_________． x 14.△ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ ADE∽△ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有． （只填序号） 15.如图，在Rt△ABC中，ACB 90°∠A=，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后， 得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为． x a 0 16.若不等式组有解，则 a 的取值范围是 . 1 2x x 2 得分 17． （6 分） 计算： 评卷人 三、解答题（共三、解答题（共 2424 分）分） 2 ( )227 6tan303 2 3 18.（6 分） 解方程 得分得分 得分得分 6x 1 x 2x 3 19.（6 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1， 2), B （-3,4） C(-2,6) (1)画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转90后得到的△A1B1C1 (2)以原点 O 为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的△A2B2C2 y 得分得分 1 1 O 1 1 x 20.（6 分） 某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10 名女同学组成礼仪队，选取的两班女 生的身高如下： （单位：厘米） （一） 班：168167170165168166171168167170 （二） 班：165167169170165168170171168167 （1）补充完成下面的统计分析表 班级平均数方差中位数极差 1681686一班 1683.8二班 （2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取. 得分得分 得分评卷人四、解答题（共四、解答题（共 4848 分）分） 21.（6 分） 小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结 果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求 m 的值； （2）从参加课外活动时间在6～10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表或画树状 图的方法，求其中至少有1 人课外活动时间在 8～10 小时的概率。 频数 （学生人数） 25 m 6 3 2 0246810 时间/小时 22.（6 分） 在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD,DF⊥AE，垂足为 F； 求证：DF=DC A F B E 得分得分 D C 得分得分 23.（8 分） 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90º，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径作⊙O 交 AC 于点 E，连 结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F.且 BD=BF. （1）求证：AC 与⊙O 相切. A （2）若 BC=6,AB=12,求⊙O 的面积. D EO· □ F B C 得分得分 24.（8 分） 如图,抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐 标为（0，3）它的对称轴是直线 x= 1 2 （1）求抛物线的解析式 （2）M 是线段 AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标. y C 1OA B 2 得分得分 x 25． （10 分） 如图 1,在一直角边长为 4 米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线 的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量 y(单 位:千克) 受到与它周围直线距离不超过 1 米
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