山西高中阶段教育教育招生统一考试数学版含答案
20082008 年山西省高中阶段教育教育招生统一考试年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数学 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1．-5 的相反数是。 2．在“2008 北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制 的 强 度 为4 6 00 0 00 0 0帕 的 钢 材 ， 这 个 数 据 用 科 学 计 数 法 表 示 为 帕。 3 3．计算：2x 3x 。 2 4．如图，直线 a∥b，直线 AC 分别交 a、b 于点 B、C，直线 D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,则∠3= 。 5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第 1 组 8 名 （单位：元） 10050202030102015 则这组数据的众数是。 6．不等组 AD 交 a 于点 学生捐款如下 3 x 0 的解集是。 4x 1 x 7 1 7．计算：8 23 2 2 0 1 。 ABO 绕点 O 的坐标 8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ 按顺时针方向旋转 90 o,得△A’B’O，则点 A 的对应点 A’ 为。 9．二次函数y x2 2x 3的图象的对称轴是直 线。 10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第 色正六边形，则第 n 层有白色正六边形。 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一 案，案， 请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。 每小题每小题 3 3 分，分， 题号 答案 11．一元二次方程x 3x 0的解是 A．x 3B．x1 0,x2 3C．x1 0,x2 3D．x 3 12．下列运算正确的是 A． 2 一层有六个白 个个 是是 正正 确确 答答 共共 2424 分）分） 1718111213141516 b 1 b 1 2 22 B． a b a 2ab b aa C． 6a 1 2a 1 D． 3 22 2 13．如图所示的图形是由7 个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是 14．在平面直角坐标系中，点 7,2m 1在第三象限，则 m 的取值范围是 A．m 1111 B．m C．m D．m 2222 22 15．抛物线y 2x 4x 5经过平移得到y 2x ，平移方法是 A．向左平移 1 个单位，再向下平移3 个单位 B．向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 C．向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向上平移3 个单位 16．王师傅在楼顶上的点 A 处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C 的俯角为 60 o, 又知水平距离 BD=10m，楼高 AB=24m，则树高 CD 为 A．24 10 3mB．24 10 3 m C．24 5 3mD．9m 3 17．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数y A，已知 OA=3 2，则该函数的解析式为 k k 0的 x 图 象 交 于 点 33 B．y xx 99 C．y D．y xx A．y 18．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的 高是 A．4 2cm B． 35cm C．2 6cm D．2 3cm 三、解答题（本题共 76 分） 19． （本题 8 分）求代数式的值： 3x 6x 21 ，其中x 6。 2x 4x 4x 2x 2 20． （本题 6 分）如图，在 4× 3 的网格上，由个数相同的白色方 组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要 ①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同） 。 块与黑色方块 求的图案（注： 21．（本题10分） “安全教育，警 钟长鸣” ，为此 某校从14000名 学生中随机抽 取了 200 名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好” 、 “较好” 、 “一般” 、 “较差”四类汇 总分析，并绘制了扇形统计图（如图） 。 （1）补全扇形统计图，并计算这200 名学生中对安全知识了解“较好” 、 “很好”的总人数。 （2）在图（2） 中，绘制样本频数的条形统计图。 （3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。 22． （本题 10 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B 分成 3 等份、4 等份，并在每一份内标有数字 （如图） 。 游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域 的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。 （1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。 （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。 23． （本题 8 分）如图，已知 CD 是△ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的⊙O 分别交 CA、CB 于点 E、 F，点 G 是 AD 的中点。求证：GE 是⊙O 的切线。 24． （本题 8 分）某文化用品商店用200 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同 样的书包，所购数量是第一批购进数量的3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店 共盈利多少元？ 25． （本题 12 分）如图，已知△ ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、 AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结AF、BE 和 CF。 （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。 （2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。 （3）若 AB=6，BD=2DC，求四边形 ABEF 的面积。 26． （本题 14 分）如图，已知直线 l1的解析式为 直线l1与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线l2经 点 C 的坐标为（8，0） ，又已知点 P 在 x 轴上从点 A 点 Q 在直线l2从点 C 向点 B 移动。 点 P、 Q 同时出发， 都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为 t 秒 （1t 10） 。 （1）求直线l 2的解析式。 （2）设△PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。 （3）试探究：当 t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？ y 3x 6， 过 B、 C 两点， 向点 C 移动， 且移动的速度 20082008 山西省高中阶段教育教育招生统一考试山西省高中阶段教育教育招生统一考试数学答案数学答案 一、 1．5 2．4.610 3．18x 4．45o 5．20 元 5
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