相反数和绝对值

相反数 代数定义： 几何定义： 例 1：判断下列说法是否正确： ①―5 是 5 的相反数；()②5 是―5 的相反数；( ③5 与―5 互为相反数；()④―5 是相反数；( ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。() 总结： 例 2： （1）分别写出 5、―7、―3 1 1 2 2 、+11.2 的相反数； （2）指出―2.4 各是什么数的相反数。 总结： 1.如 a = +2.5,那么,－a＝如果－a= －4，则 a= 2.如果 a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= 3.如果 a的相反数是 0， b 的相反数是最小的质数， 那么 a×b 的相反数是 4.如果 a，b 互为相反数，那么 a+b= 例 3：化简下列各数： (1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。 练习：―(―2)=；与―［―(―8)］互为相反数. 1 ) ) . 绝对值 定义： 例如，在数轴上表示数―6 与表示数 6 的点与原点的距离，所以―6 的绝对值 是，6 的绝对值也是。 2．试一试：：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|=，1 1=， |+8.2|=；(2)|0|=； (3)|―3|=， |―0.2|=， |―8.2|=。 5 5 归纳出数 a 的绝对值的一般规律： 1.1. 2.2. 3.3. 3．绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知： 4．例题； 例 1：求下列各数的绝对值：  7 7 1 1 ， 2 2 1 1 ，―4.75，10.5。 1010 练习： 1.若a  0,则a  ____；若a  0,则a  ____；若a  0,则a  ____ 2.2. 下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 3.3. │a│= －a,a 一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 4.4. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A正数 B负数 C非正数 D 非负数 5.若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 2 1 11 1   例 2： 化简：(1)              ； (2)   1 1。   2 2 3 3 例 3：计算： （1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|– 2 |–（– 2 ） 。 33 练习： 1.下列各数中，互为相反数的是（） 2232 │和－ B、│－│和－ 3323 2322 C、│－│和 D、│－│和 3233 A、│－ 2.2. －│a│= －3.2，则 a 是（） A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对 3.3. 12 的相反数与－7 的绝对值的和是 相反数与绝对值练习相反数与绝对值练习 练习一（练习一（A A 级）级） 一、选择题：一、选择题： (1)a 的相反数是( ) (A)-a (B) 11 (C)- (D)a-1 aa (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5 个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这 个数是( ) (A)-2 (B)2 (C) 55 (D)- 22 1 单位长，则这个数 2 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为 是( ) (A) 11111111 或- (B)或- (C)或- (D)-或 22442424 二、填空题二、填空题 3 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是 __________； (2)-5 的相反数是______，-3 的倒数的相反数是____________ 。 (3) 10 1 1 的相反数是________，  的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 3 3 2 三、判断题：三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（ ） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（ ） (3)-(-3)的相反数是 3；（ ） (4)-a 一定是负数；（ ） (5)若两个数之和为 0，则这两个数互为相反数；（ ） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。 （ ） 练习一练习一(B(B 级级) ) 213 ,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对？ 322 1723 2．化简下列各数的符号：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数 33 1．下列各数：2，0.5, 轴上 A 点表示+7，B、C 两点所表示的数是相反数，且C 点与 A 点的距离为 2，求 B 点 和 C 点各对应什么数？ 4．若 a0b,且数轴上表示 a 的点 A 与原点距离大于表示 b 的点 B 与原点的距离 ，试把 a,-a,b,-b 这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置？ 6．如果 a,b 表示有理数，在什么条件下，a+b 和 a-b 互为相反数？a+b 与 a-b 的 积为 2？ 练习二练习二(A(A 级级) ) 一、选择题：一、选择题： 1．已知 a≠b，a=-5,|a|=|b|,则 b 等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m(C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8 或- 8 (B)+4 或-4 (C)-4 或+8 (D)-8 或+4 4．给出下面说法： 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身， 这个数不是负数； 若|m|m,则 m|b|,则 ab,其中正确的有( ) (A)； (B)a,|b|b,且|a||b|,则( ) (A)ab (B)a|π||-3.3|; (B)  |-3.3||π|; 33 1010 (C)|π||-3.3|; (D)  |π||-3.3| 33 7．- 8．若|a|-a,则( ) (A)a0 (B)a|b|时，则 ab; （ ） (6)当 a 为有理数时，|a|≥a； （ ） 练习二练习二(B(B 级级) ) 一、若|x|=4，则 x=_______________;若|a-b|=1，则 a-b=_________________; 二、若-m0,|m|=7,求 m. 5 三、若|a+b|+|b+z|=0,求 a,b 的值。 四、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若 x0,则|x+y|=______