相反数和绝对值

相反数 代数定义 几何定义 例 1判断下列说法是否正确 ①5 是 5 的相反数；②5 是5 的相反数； ③5 与5 互为相反数；④5 是相反数； ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 总结 例 2 （1）分别写出 5、7、3 1 1 2 2 、11.2 的相反数； （2）指出2.4 各是什么数的相反数。 总结 1.如 a 2.5,那么,－a＝如果－a －4，则 a 2.如果 a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,ab 3.如果 a的相反数是 0， b 的相反数是最小的质数， 那么 ab 的相反数是 4.如果 a，b 互为相反数，那么 ab 例 3化简下列各数 110； 20.15； 33； 420。 练习2；与［8］互为相反数. 1 . 绝对值 定义 例如，在数轴上表示数6 与表示数 6 的点与原点的距离，所以6 的绝对值 是，6 的绝对值也是。 2．试一试你能从中发现什么规律 由绝对值的意义，我们可以知道 1|2|，1 1， |8.2|；2|0|； 3|3|， |0.2|， |8.2|。 5 5 归纳出数 a 的绝对值的一般规律 1.1. 2.2. 3.3. 3．绝对值的非负性 由绝对值的定义可知 4．例题； 例 1求下列各数的绝对值  7 7 1 1 ， 2 2 1 1 ，4.75，10.5。 1010 练习 1.若a  0,则a  ____；若a  0,则a  ____；若a  0,则a  ____ 2.2. 下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 3.3. │a│ －a,a 一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 4.4. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A正数 B负数 C非正数 D 非负数 5.若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 2 1 11 1   例 2 化简1              ； 2   1 1。   2 2 3 3 例 3计算 （1）|0.32||0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|– 2 |–（– 2 ） 。 33 练习 1.下列各数中，互为相反数的是（） 2232 │和－ B、│－│和－ 3323 2322 C、│－│和 D、│－│和 3233 A、│－ 2.2. －│a│ －3.2，则 a 是（） A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对 3.3. 12 的相反数与－7 的绝对值的和是 相反数与绝对值练习相反数与绝对值练习 练习一（练习一（A A 级）级） 一、选择题一、选择题 1a 的相反数是 A-a B 11 C- Da-1 aa 2一个数的相反数小于原数，这个数是 A正数 B负数 C零 D正分数 3一个数在数轴上所对应的点向右移到5 个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这 个数是 A-2 B2 C 55 D- 22 1 单位长，则这个数 2 4一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为 是 A 11111111 或- B或- C或- D-或 22442424 二、填空题二、填空题 3 1一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是 __________； 2-5 的相反数是______，-3 的倒数的相反数是____________ 。 3 10 1 1 的相反数是________，  的相反数是_______，a-2的相反数是______； 3 3 2 三、判断题三、判断题 1符号相反的数叫相反数；（ ） 2数轴上原点两旁的数是相反数；（ ） 3--3的相反数是 3；（ ） 4-a 一定是负数；（ ） 5若两个数之和为 0，则这两个数互为相反数；（ ） 6若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。 （ ） 练习一练习一BB 级级 213 ,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对 322 1723 2．化简下列各数的符号1--； 2-； 33； 4-[-9] 。3．数 33 1．下列各数2，0.5, 轴上 A 点表示7，B、C 两点所表示的数是相反数，且C 点与 A 点的距离为 2，求 B 点 和 C 点各对应什么数 4．若 a0b,且数轴上表示 a 的点 A 与原点距离大于表示 b 的点 B 与原点的距离 ，试把 a,-a,b,-b 这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点 在什么位置 6．如果 a,b 表示有理数，在什么条件下，ab 和 a-b 互为相反数ab 与 a-b 的 积为 2 练习二练习二AA 级级 一、选择题一、选择题 1．已知 a≠b，a-5,|a||b|,则 b 等于 A5 B-5 C0 D5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为 A-m BmCm D2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为 A8 或- 8 B4 或-4 C-4 或8 D-8 或4 4．给出下面说法 互为相反数的两数的绝对值相等； 一个数的绝对值等于本身， 这个数不是负数； 若|m|m,则 m|b|,则 ab,其中正确的有 A； Ba,|b|b,且|a||b|,则 Aab Ba|π||-3.3|; B  |-3.3||π|; 33 1010 C|π||-3.3|; D  |π||-3.3| 33 7．- 8．若|a|-a,则 Aa0 Ba|b|时，则 ab; （ ） 6当 a 为有理数时，|a|≥a； （ ） 练习二练习二BB 级级 一、若|x|4，则 x_______________;若|a-b|1，则 a-b_________________; 二、若-m0,|m|7,求 m. 5 三、若|ab||bz|0,求 a,b 的值。 四、去掉下列各数的绝对值符号 1若 x0,则|xy|______