相遇问题工效问题

相遇问题（补充知识） ————————-求总路程 教学目标 1、在学校了行程问题的关系式后的补充知识。速度×时间＝路程 2、教会学生画“相遇问题”的“四要素”，即“两地”“同时” 、 “相向（或 相对） ” 、 “相遇” 。 3、会学生画线段图。会写解答计划（小标题） 。 4、知道相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝总路程 教学过程： 例题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时 行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 从题中你知道了什么? 题中告诉了我们什么？要求什么？（题中告诉了我们：客车的速度，货车的 速度，相遇时间。要求路程。） 怎样解答？ ① 要求学生读题， 在教室里模拟走一走或每个人用手直观演示题意，帮助 强化两地、同时、相向、相遇。在题中批注，相机完善线段图。 ②画线段图。 40 千米3 小时60 千米 甲乙 ？千米？千米 ③ 分析思路。 要求甲乙两地相距多少千米？需要知道（甲行驶的路程）和（乙行驶的路 40 千米 程），然后把两段路程求和就是总路程。 ④ 解答计划。 甲行驶的路程：40×3＝120（千米） 乙行驶的路程：60×3＝180（千米） 两地相距总路程：120＋180＝300（千米） 解答正确吗？ 回顾解答过程，算式中的数据正确吗？ 答：两地相距 300 千米. 方法二： 直观演示后，引导理解“速度和”、相遇时间的含义，相机完善线段图。 ① 1 小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一 共行驶了（）千米。画出线段图。 40 千米60 千米 甲乙 ② 2 小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一 共行驶了（）千米。画出线段图。 40 千米 40 千米60 千米60 千米 甲乙 ③ 3 小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一 共行驶了（）千米，这时恰好（）。画出线段图。 40 千米 40 千米 40 千米60 千米60 千米60 千米 甲乙 他们经过了（）小时相遇，相距 300 千米，正好是辆车每小时行驶的路 程（40＋60）100 千米与相遇的时间 3 小时的乘积。我们把 100 千米叫做“速 度和”，3 小时叫做“相遇时间”，300 千米叫做“总路程”。关系式： 速度和×相遇时间＝总路程 40 千米60 千米 甲乙 各相等的 3 段 ？千米 解题思路： 甲乙辆车1小时行驶的路程和是40＋60＝100千米， 即速度和是100千米。 经过了 3 小时相遇，说明甲乙两地的路程是 3 个速度和，要求甲乙两站相距多 少千米？用速度和×相遇时间＝总路程 解答计划： 速度和：40＋60＝100（千米） 总路程：100×3＝300（千米） 练习题。 1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时 行 60 千米， 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时 比甲车多行 2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时 行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时 行 60 千米， 经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？ 5、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时 行 60 千米， 经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 6、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往 甲站，每小时行驶６０千 米，相遇时快车比慢车多走 10 千米。求甲、乙两站 间的距离是多少千米？ 3 小时， 线段图中体现是左右两边 相遇问题（补充知识） ————————求相遇时间 客车、货车相距 280 千米的甲乙两站同时相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 80 千米，几小时相遇？ 从题中你知道了什么? 题中告诉了我们什么？要求什么？（题中告诉了我们：客车的速度，货车的速度， 总路 程。要求相遇时间。 ） 怎样解答？ ① 要求学生读题， 在教室里模拟走一走或每个人用手直观演示题意，帮助 强化两地、同时、相向、相遇。在题中批注，相机完善线段图。 ②画线段图。 60 千米80 千米 客车 ？小时 货车 280 千米 ③ 口述分析思路。 两车 1 小时一共行驶（60＋80）千米，也就是速度和是140 千米，相遇时共行了 280 千米。要求几小时相遇？就是用总路程÷速度和＝相遇时间。 ④ 解答计划。 速度和：60＋80＝140（千米） 相遇时间：280÷140＝2（小时） 综合算式： 解答正确吗？ 回顾解答过程，算式中的数据正确吗？ 答：2 小时相遇. 练习：A 、B 两地相距 3300 米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分 钟走 82 米， 乙每分钟走 83 米， 已经行了 15 分钟， 还要行多少分钟才可以相遇？ 相遇问题（补充知识） ————————求其中一的速度 例题：李红和周东从相距 600 米的两地 同时 对面走来，经过 4 分钟相遇。 李红每分钟走 70 米，周东每分钟走多少米？ 题中知道了什么？题中知道了什么？ 题中告诉我们什么？要求的问题是什么？ （题中告诉我们， 路程、 相遇时间、 李红的速度。求周东的速度？） 怎样解答？ 1.在题中画批出四要素。 2.画线段图表示出题意。 3.口述思路： 知道两人 4 分钟走了 600 米，可以求出两人每分钟共走多少米？即速度和， 求周东每分钟走多少米？用速度和—李红速度=周东的速度。 4.解答计划： （1）两人每分钟共走多少米？（速度和）600÷4=150（米） （2）周东每分钟走多少米？150-70=80（米） 综合算式： 600÷4-70 =150-70 =80（米） 解答正确吗 回顾解答过程，算式中的的数据正确吗？ 把周东每分钟走的80 米带入原题，看总路程是否还是600 千米。先用 80+70=150（千米） ，再用 150×4=600（千米） ，确实总路程还是 600 米，解 答正确 方法二： 分析思路：要求周东每分钟走多少米？需要知道（周东相遇时共走的路 程）和（相遇时间） ， （周东共走的路程）没有告诉，所以先求（周东共走 的路程） ，用总路程-李红的路程=周东的路程， （李红的路程）没有告诉，所以 先求李红的路程，关系式：李红的速度×相遇时间=李红行的路程。 解答： （1）李红走的路程：70×4=280（米） （2）周东走的路程：600-280=320（米） （3）周东的速度：320÷4=80（米） 求某一速度的对应练习。 （1）两车从相距 240 千米的两地同时相对开出，客车每小时行 50 千米，出 发 3 小时后相遇，货车每小时行多少千米? (2)师徒 2人用 24 小时共同共同生产648 个机器零件， 徒弟每小时做 10 个， 师傅每小时做多少个? 工程问题（补充知识）工程问题（补充知识） ------ ------求工作总量求工作总量 例题： 甲乙两队合挖一条水渠， 同时从两端对挖， 甲队平均每天挖６８米， 乙队平均每天挖８２