山西太原九年级上学期数学期中考试试卷

山西省太原市九年级上学期数学期中考试试卷山西省太原市九年级上学期数学期中考试试卷 姓名姓名:________:________班级班级:________:________成绩成绩:________:________ 一、一、 单选题单选题 ( (共共 1010 题；共题；共 2020 分分) ) 1. （2 分） (2019·紫金模拟) 若⊙O 的半径为 6，点 P 在⊙O 内，则 OP 的长可能是（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 2. （2 分） (2016 九上·苍南期末) 已知 =，则的值是（） A . B . C . D . 3. （2 分） (2016·广州) 对于二次函数 y=﹣ +x﹣4，下列说法正确的是（） A . 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 B . 当 x=2 时，y 有最大值﹣3 C . 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D . 图象与 x 轴有两个交点 4. （2 分） (2019·宜昌) 如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（ A . 50° B . 55° C . 60° D . 65° 第 1 页 共 16 页 ） 5. （2 分） (2017 九上·金华开学考) 小明制作了十张卡片，上面分别标有1~10 这十个数字，从这十张卡片 中随机抽取一张恰好能被4 整除的概率是（） A . B . C . D . 6. （2 分） 如图，ABCD 是平行四边形，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为 A . B . C . D . 7. （2 分） (2017·六盘水) 矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（） A . a=4，b= B . a=4，b= C . a=2，b= D . a=2，b= +2 ﹣2 +1 ﹣1 8. （2 分） (2018 九上·瑞安期末) 如图，点 A,B,C 均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过 A,O,C 作⊙D，E 是⊙D 上任意一点，连结 CE,BE，则的最大值是（） A . 4 第 2 页 共 16 页 B . 5 C . 6 D . x+3 与坐标轴分别交于点 A， B， 点 P 在抛物线 y=﹣（x﹣）9.（2 分）(2016·桂林) 已知直线 y=﹣ 2+4 上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有（） A . 3 个 B . 4 个 C . 5 个 D . 6 个 10. （2 分） (2020 九上·秦淮期末) 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与 x 轴只有一个交点， 下列结论：①x＜0 时，y 随 x 增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＋2＝0 有两个不相等的实 数根．其中所有正确结论的序号是（） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 二、二、 填空题填空题 ( (共共 6 6 题；共题；共 6 6 分分) ) 11. （1 分） (2018 九上·崇明期末) 已知，那么 ________． 12. （1 分） (2019 九上·韶关期中) 二次函数 y=ax2 中，当 x=1 时，y=2，则 a=________。 13. （1 分） (2018 九上·吴兴期末) 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已 知木箱高 BD=1m，斜面坡角为 30°，则木箱端点D 距地面 AC 的高度为________ ． 14. （1 分） (2016 九上·吉安期中) 如图，在 Rt△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，点 D 是 AB 的中点，连接 CD， 过点 B 作 BG⊥CD，分别交 CD，CA 于点 E，F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连接 DF，给出以下五个结 论： ①；②∠ADF=∠CDB；③点F 是 GE 的中点；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ， 其中正确结论的序号是________． 第 3 页 共 16 页 15. （1 分） (2016 九上·南昌期中) 如图：矩形 ABCD 中 AB=2，BC=，⊙A 是以 A 为圆心，半径 r=1 的 圆， 若⊙A绕着点B顺时针旋转， 旋转角为α （ 0°＜α＜180°） ； 当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时， α=________ 度． 16. （1 分） (2019 九上·南阳月考) 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝7，点 E 是 AD 边上的一点，连接 BE， 将 BE 绕点 E 顺时针旋转 90°至 B′E，连接 B′D，当△B′ED 是直角三角形时，线段 AE 的长为________. 三、三、 解答题解答题 ( (共共 8 8 题；共题；共 7272 分分) ) 17. （5 分） 如图所示．在△ABC 中，EF∥BC，且 AE：EB=m，求证：AF：FC=m． 18. （10 分） (2019 九上·潮南期末) 在平面直角坐标系 xOy 中（如图） ．已知抛物线 y＝﹣ x2+bx+c 经 过点 A（﹣1，0）和点 B（0，） ，顶点为 C，点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方，将线段 DC 绕点 D 按顺时针方 向旋转 90°，点 C 落在抛物线上的点 P 处． 第 4 页 共 16 页 （1） 求这条抛物线的表达式； （2） 求线段 CD 的长； （3） 将抛物线平移，使其顶点C 移到原点 O 的位置，这时点P 落在点 E 的位置，如果点M 在 y 轴上，且以O、 D、E、M 为顶点的四边形面积为8，求点 M 的坐标． 19. （6 分） (2017 七下·宜城期末) 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱 程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项） ，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中 所给的信息解答下列问题． （1） 喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？ （2） 请将条形统计图补充完整； （3） 若该校共有学生 1000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？ 20. （10 分） (2018 九上·安定期末) 如图，⊙O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F，点 E 是 DB 延长线上一点， ∠EAB＝∠ADB. （1） 求证：EA 是⊙O 的切线； （2） 已知点 B 是 EF 的中点，AF＝4，CF＝2，求 AE 的长． 21. （10 分） (2018·海陵模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB 为直径，点D 在⊙O 上，过点D 作⊙O 的切线与 AC 的延长线交于点 E，且 ED∥BC，连接 AD 交 BC 于点 F． 第 5 页 共 16 页 （1） 求证：∠BAD=∠DAE； （2） 若 DF=， AD=5，求⊙O 的半径． 22. （10 分） (2018 九下·福田模拟) 某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销， 该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件．已知该款童装每件成本价40 元，设该款 童装每件售价 x 元，每星期