爱提分计算第04讲分数基本裂项

爱爱提提分分计计算算第第 0 04 4 讲讲分分数数基基本本裂裂项项( (总总 1 13 3 页页) ) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除计算第计算第 0404 讲讲_ _分数基本裂项分数基本裂项知识图谱知识图谱计算第 04 讲_分数基本裂项-一、基本裂项基本裂差（乘系数、分离整数）基本裂和一：基本裂项一：基本裂项知识精讲知识精讲一．单位分数单位分数是指分子为 1 的分数．每个分数都可以拆成若干个分母不同的单位分数之和，比如：二．分数裂项，，．由，发现，结果的分母都是单位分数分母的乘积，分子一个是单位分数分母的和，另一个是单位分数分母的差．那反过来，如果一个分数可以写成或者的形式，我们就可以把这个分数拆成两个单位分数的和或差．这个拆分过程叫做“裂和”和“裂差”． 1．裂和（有加有减）：（k 是奇数）（k 是偶数） 2．裂差（符号相同）：．（k 是奇数）三点剖析三点剖析重难点重难点：分数裂项公式及基本应用．题模精讲题模精讲题模一题模一? ?基本裂差（乘系数、分离整数）基本裂差（乘系数、分离整数） 2 计算：答案：答案：解析：解析：．原式． _______________．答案：答案：解析：解析：． ________．答案：答案：解析：解析：． ________．答案：答案：解析：解析：分数裂项；．计算：（1） 3 ；（2）答案：答案：；（1）解析：解析：（2）（1）原式（2）原式．．满足下式的自然数 n 最小等于__________．答案：答案： 2016 解析：解析：左．，故，，计算：（1）；（2）答案：答案：． 4 （1）解析：解析：（2）（1），，……，，故原式．（2）整数部分和为分数部分和为，，故原式值为．计算：答案：答案： _______________． 14 解析：解析：．（改自 2010 年 4 月 18 日考试真题）题模二题模二? ?基本裂和基本裂和计算：__________． 5 答案：答案：解析：解析：将下面的分数拆成两个单位分数的和或者差（横线上填“+”或“—”）：，，，，，答案：答案：，．，，，，，，解析：解析：，，，，，，．两个自然数的倒数的和是答案：答案：，这两个自然数中较小的是__________． 3 解析：解析：，所以这两个自然数中较小的是 3． 6 已知计算：，A、B 是两个不同的正整数，A、B 分别是___________． ________ __．答案：答案：解析：解析：． ___________．答案：答案：解析：解析：．计算：（1）；（2）答案：答案：．（1）（2） 7 解析：解析：（1）．（2）．计算：答案：答案：解析：解析： _________．．．（改自 2011 年 2 月 8 日考试真题）答案：答案： 777 解析：解析： 8 原式．随堂练习随堂练习随练 1.1、 ________．答案：答案：解析：解析：．随练 1.2、计算：（1）；（2）答案：答案：．（1）解析：解析：（2）（1）；（2） 9 ．随练 1.3、计算：答案：答案：解析：解析：．原式随练 1.4、 ________．答案：答案：解析：解析：分数裂项；随练 1.5、． _______________．答案：答案：解析：解析：．随练 1.6、 _______________．答案：答案：解析：解析： 10 ．随练 1.7、 _____________．随练 1.8、计算：答案：答案：解析：解析：．（务必写出裂项的过程）．随练 1.9、．（改自 2013 年 8 月 17 日考试真题）答案：答案：解析：解析：原式．随练 1.10、 ___________．（结果若为带分数，请化为假分数）答案：答案： 11 解析：解析：．随练 1.11、计算：答案：答案：解析：解析：．原式．随练 1.12、在方框中填入适当的一位数，使等式成立．（1）答案：答案：；（2）；（3）．（1）5，6（2）5，7（3）4，7 解析：解析：（1）；（2）；（3）随练 1.13、． 12 ___________．（结果若为带分数，请化为假分数）答案：答案：解析：解析：．课后作业课后作业作业 1、 __________．作业 2、计算：作业 3、 __________．计算：（1）；（2）作业 4、．计算：（1）；（2）作业 5、．计算：作业 6、． 13 ___________．（结果若为带分数，请化为假分数）作业 7、计算：=_______． 14