相交线学案

第一课时第一课时 5.1.1 5.1.1相交线相交线(1)(1) 一．学习目标：一．学习目标： 1.知道邻补角、对顶角的概念，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 2.能用对顶角相等的性质计算角度，并能运用它解决一些问题. 二．学习重点与难点：二．学习重点与难点： 学习重点：学习重点：对顶角的性质 学习难点：学习难点：能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 三．探究学习：三．探究学习： 1．相交线相交线--------邻补角和对顶角邻补角和对顶角 （1） .画直线 AB、 CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角分别是两 B C 1 两相配共能组成对角，分别是， 2 4 O3其中∠1 和∠2，∠1 和∠4 的位置关系的共同点是， D ∠1 和∠3， ∠2 和∠4 的位置关系的共同点是。 A (1) （2）邻补角、对顶角概念. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做对顶角. . （3）.用量角器分别量一量各个角的度数,你会发现各类角的度数有什么关系,如∠1 和∠2 的 关系是， ∠1 和∠4 的关系是， ∠1 和∠3 的关系是， 由此可以得出有 “相 邻”关系的两角＿＿， “对顶”关系的两角＿＿. （4）如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？＿＿＿＿＿＿ ＿＿ （5）邻补角、对顶角概念剖析： ①邻补角的“邻”就是＿＿＿，就是它们有一条＿＿＿， “补”就是＿＿＿，就是这两角 的另一条边＿＿＿＿＿＿＿＿. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的＿＿＿＿分成的＿＿＿角. ③邻补角是互补的两个角,但互补的两个角是邻补角。 ④对顶角是两条相交直线构成的，其中有公共顶点没有公共边的两个角。 2 2．对顶角性质．对顶角性质 ①在图（1）中,∠AOC 的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC 与＿＿＿互补,∠AOC 与＿ ＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿. ②对顶角性质:＿＿＿＿＿＿. ③对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系 ,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关 系. 【尝试练习】【尝试练习】 1.完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 C A B 2 1 4 3 O D 2.判断下列图中是否存在对顶角. 1 2 1 2 3 3．．利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 4.例:如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4 的度数. a b 1 2 4 3 12 1 2 四．达标练习：四．达标练习： 必做题：必做题：1.课本第 3 页练习题。 2.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是 ________.∠AOE 的对顶角是_______,∠AOF 的邻补角是____ E EB D A C O F B C O F D A (1)(2) 3.如图 2,直线 AB、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠ EOF=________. 4.如图,直线 AB、CD 相交于点 O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC 比∠AOC 的 2 倍多 33°,求各角 的度数.D A O B C 选做题：选做题： 1.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 2.平面上有 3 条直线两两相交，可组成多少对对顶角？4 条呢？n 条呢？ 五．小结五．小结: :通过本节课的学习你有何收获？ 六．作业：六．作业： 1.课本第 8 页复习巩固 2 题。 2. 课本第 9 页综合应用 7 题