真分数和假分数教学设计

真分数和假分数教学设计真分数和假分数教学设计 威远县铺子湾镇小学校刘超 一、呈现生活素材，感知单位“一、呈现生活素材，感知单位“1 1”” 。。 生活中，分数无处不在-----分数是怎么来的？ 列举：一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以平均分，产生分 数。板书：单位“1” 。 二、创设生活情境，收集分数。二、创设生活情境，收集分数。 1.动手操作，收集分数。(提供操作材料：三张纸。) (1)任意折一个分数。涂色投影，观察发现，得出结论：比一张纸小。 即比单位“1”小。 (2) 学生任意说出分母是 4 的分数，折 3/4。涂色投影，观察发现， 得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。 师： 说出这个分数的意义？它的分数单位？有几个这样的分数单位？ 再加上几个这样的分数单位就是一张纸？ (3)理解“4/4” 。表示这样的4 份，几个1/4？正好是一张纸。即等于 单位“1” 。 (4)师：表示这样的 5 份呢？动手操作，理解假分数。 ①用圆形磁片（把一个圆平均分成4 个直角扇形）教具， 生演示 1/4， 2/4，3/4，4/4 这些分数。 ②设置障碍：用刚才的教具演示 5/4。 生 1：把每个扇形平均分成2 份，试图取出 5 份（学生们告诉他这是 5/8） ，操作失败。 生 2：把一个扇形平均分成2 份，试图取出 5 份（学生们告诉他没有 平均分） ，操作又失败。 生 3： 1/4 是 1 个 1/4， 2/4 是 2 个 1/4， 3/4 是 3 个 1/4， 4/4 是 4 个 1/4， 5/4 就是 5 个 1/4，只要增加一个一样大小的 1/4 就行了。 （教师取出 一样大小的 1/4 贴在黑板上，但几乎全班同学认为是 5/5，不认可他 的说法） 生 4：先演示 4/4，再添上 1/4。边演示边告诉大家：4/4 其实是一个 圆，再加上 1/4，就是 5/4。 （他的演示和说理，得到绝大多数同学的 认可） ，演示成功。 ③再次让生 3 说理，并引导学生一次数出从 1/4 数到 5/4。并辅以演 示。 （全班学生到这时才理解了 5/4） ④理解 6/4，7/4，8/4，9/4 等分数，注意感悟分数 8/4 的大小就是 2。 学生发现：一张纸不够。即比单位“!”大。这样的分数怎么表示？ (5/4)师：表示这样的 7 份呢？(7/4) 板书：3/44/45/47/4 。 2.利用课件，收集分数。 (1)课件一出示：例 1 用分数表示图中有颜色的部分。 板书：1/3 3/4 5/6 观察发现：阴影部分小于一个圆。 板书：3/3观察发现：阴影部分等于一个圆。 板书：8/4 11/5观察发现：阴影部分大于一个圆。 (2)课件二出示：用分数表示直线上的点。 板书：1/84/810/8 师：在 0~1 之间的分数是？观察得出这些分数比1 小。 10/8 在 1 的哪儿？得出 10/8 比 1 大。 3.讨论合作，将收集到的分数分类。 生汇报分类情况，可能出现： （1）按分母相同和不同来分; （2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等 于分母。 （3）按分子能否是分母的倍数分。 4.汇报分类结果，陈述分类理由。 板书：分子小于分母小于真分数 分子等于分母等于1假分数 分子大于分母大于 5.判断： 真分数都比 1 小。 （） 假分数就是分子比分母大的分数。 （） 真分数一定小于假分数。() 假分数都大于 1。() 妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 4/5 个。 （） 三、反馈练习，应用新知。三、反馈练习，应用新知。 1. 举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分 数还是假分数关键要看什么？ 2.根据给出的分数在已知直线上描点。 学生直接在直线上描点困难很大， 为了更加有效加深认识和提升， 我 把这道题有梯度的呈现。 （1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？ （2） 出示动态的数轴， （让学生加深对单位“1”的理解。 ） （3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。 （4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解） （5）通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在 0---1 之间的这一段上，而假分数则分布在从 1 开始向右的部分，进 而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进 一步加深对真分数和假分数特征的认识） 3.说出分母是 2 的真分数和假分数，分母是 5 呢，3 呢，4 呢。记录 下来观察有什么规律？ （思考：分母是 2、3、4、5 的真分数分别有几个？真分数的个数与 它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？） 4.用数字 6、 7、 8 分别组成分数填在相应的横线上， 看谁组的分数多？ 5.老师这里有一个分数，无法判断是真分数还是假分数，你能不能帮 我解决这个问题？A/B(A 为非 0 自然数)。 不定性开放题： （出示表格，学生观察，教师指导方法） 1/22/23/24/25/25/26/27/28/29/2 10/2…… 1/32/33/34/35/35/36/37/38/39/3 10/3…… 1/42/43/44/45/45/46/47/48/49/4 10/4…… 1/52/53/54/55/55/56/57/58/59/5 10/5…… 2） 可能找出每一行中特殊的假分数。 （3） 进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它的分 母小 1） （4）按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分 母是 6 的分数：（a 是非 0 自然数）思考：当 a ()时，是真分 数，当 a()时， 是假分数。 （5） 按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？ (a 是非 0 自然数 ） 思考： 当 a()时，是真分数， 当 a () 时， 是假分数。 (6)用一个分数表示所有的分数： （a 、b 是非 0 自然数）思考： 是真分数还是假分数？